Центральные математические ожидания Центральные математические ожидания

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЖИДАНИЯ 8 [c.89]

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЖИДАНИЯ. [c.89]

Центральные математические ожидания. [c.89]

Найдем центральные математические ожидания N статистических величин. Для этого вместо отклонений х от начальных значений (154), возьмем отклонения значений статистических величин оу их математических ожиданий, т. е. разности [c.90]

Тогда, по определению, будем иметь следующее выражение центрального математического ожидания N статистических величин [c.90]

Между, центральными математическими ожиданиями и начальными математическими ожиданиями существуют вполне определенные соотношения. [c.91]

ГЛАВА IV. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЖИДАНИЯ [c.94]

Т. е. равно центральному математическому ожиданию 12 вычисленному на основании математических ожиданий относительно другого значения. [c.96]

Условные центральные математические ожидания. [c.96]

Рассмотренные центральные математические ожидания будем называть полными, в отличие от условных центральных математических ожиданий, установлением которых мы сейчас займемся. [c.96]

Соотношения между полными и условными центральными математическими ожиданиями. [c.99]

Рассмотрим теперь соотношения между полными и условными центральными математическими ожиданиями. [c.99]

Это выражение может быть найдено также путем простого преобразования полного центрального математического ожидания второго порядка. Имеем [c.100]

Выражение полных центральных математических ожиданий произведения при помощи условных математических ожиданий. [c.102]

Найдем теперь выражения полных центральных математических ожиданий произведения двух и трех статистических величин при помощи условных математических ожиданий. [c.102]

Выражения (378) и (382) для центральных математических ожиданий аналогичны выражениям (220) и (223) для начальных математических ожиданий. Таким образом, теорема о математическом ожидании произведения статистических величин остается в силе, если мы вместо отклонений от начальных значений возьмем отклонения от математических ожиданий. [c.104]

Центральное математическое ожидание произведения двух [c.104]

ЦЕНТРАЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ 105 7 ( Уу [c.105]

Центральное математическое ожидание произведения двух независимых статистических величин. [c.105]

К тому же результату мы приходим, если выразим центральное математическое ожидание произведения двух статистических величин при помощи математических ожиданий первого порядка каждой из этих величин. На основании (379), имеем [c.106]

В общем виде, относительно центральных математических ожиданий N независимых статистических величин [c.106]

ЦЕНТРАЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ КВАДРАТА- 113 [c.113]

Центральное математическое ожидание квадрата некоторой функции статистических величин. [c.113]

Определим теперь центральное математическое ожидание квадрата статистической величины (407). Имеем [c.113]

Что же касается связанных статистических величин, то из /437) видим, чтю при отрицательной величине центрального математического ожидания произведения (Xjn, [c.117]

Среди начальных и центральных математических ожиданий, самостоятельное значение при исследовании статистических величин имеют только начальные математические ожидания первого порядка отдельных статистических величин и центральные математические ожидания второго порядка. [c.117]

Центральное математическое ожидание второго порядка На привлекается для измерения степени рассеяния отдельных значений статистической величины относительно ее математического ожидания М(Х). В качестве меры рассеяния берется положительное значение квадратного корня из Ха. Эта мера называется основным отклонением и обозначается буквой о, так что [c.118]

Видим, что математическое ожидание случайной величины X есть ее первый начальный момент, а дисперсия — второй центральный. Полезно знать соотношения между начальными и центральными моментами [9] [c.104]

Наконец, центральное математическое ожидание N статистяческих величин будет иметь следующий вид [c.92]

Иной вид соотношений между центральными и началь1 ыми математическими ожиданиями. [c.92]

Центральное математическое ожидание произведения нескольких независимых статистических вёличин. [c.106]

Гауссовский случайный процесс полностью определяется заданием математического ожидания ntu t) и корреляционной функции г)-Если известно, что случайный процесс яьляется гауссовским, то все его характеристики, включая и-мерные плотности вероятности, характеристические функции, -мерные моменты, определяются математическим ожиданием и корреляционной функцией. В чагтности, для гауссовских случайных процессов многомерные центральные моменты нечетного порядка равны нулю, а четного порядка выражаются через произведения ковариационных функций[ 12,16] [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...