Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Проблема точки равновесия для уравнений Гамильтона

Проблема точки равновесия для уравнений Гамильтона. Для дальнейшего преобразования уравнений Гамильтона в окрестности точки равновесия применим ряд контактных преобразований  [c.93]

Проблема устойчивости систем вида (1) возникла раньше самих уравнений Гамильтона. Так, основная теорема об устойчивости положения равновесия консервативной системы была сформулирована егце Ж. Лагранжем в его Аналитической механике в конце ХУПГго века. Эта теорема утверждает, что если в положении равновесия потенциальная энергия имеет строгий локальный минимум, то это но-ложение равновесия устойчиво. Обгцее доказательство этой теоремы дал Лежен-Дирихле около ста пятидесяти лет назад.  [c.123]


В настоящей главе мы сосредоточим внимание главным образом на тех чисто формальных соображениях, в которых не принимаются во внимание вопросы, касающиеся сходимости рассматриваемых рядов, и в которых мы будем считать известной точку равновесия или перрюди-ческое движение. Таким путем мы будем иметь возможпость развить в зпачительной мере формальную сторону теории применяемых в динамике уравнений типов Лагран ка, Гамильтона и Пфаффа. С этой целью мы, прежде всего, будем исследовать свойства того, что можно назвать общим случаем проблемы равновесия, а затем перейдем к упомянутым частным типам, так что можно будет сравнивать обе задачи.  [c.71]

Для продолжения анализа проблемы необратимости в классической лгеханике в [68] рассматривается мысленный эксперимент с разреженным газом в сферической полости, оболочка которой зеркально отражает частицы газа. Предполагается в [68], что эта механическая система обратима в терминологии, использующей обращение направления времени в уравнениях Гамильтона. Оболочка погружена в точно такой же газ при той же плотности и средней скорости теплового движения атомов (той же температуре), находящийся в тепловом равновесии со всем окружающим миром.  [c.151]


Смотреть страницы где упоминается термин Проблема точки равновесия для уравнений Гамильтона : [c.93]   
Смотреть главы в:

Динамические системы  -> Проблема точки равновесия для уравнений Гамильтона



ПОИСК



Гамильтон

Гамильтона уравнения

Зэк гамильтоново

Проблема п-тел

Равновесие точки

Уравнение точки

Уравнения равновесия сил

Уравнения равновесия уравнения



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте