Другие решения с помощью преобразования Ханкеля

Другие решения с помощью преобразования Ханкеля [c.303]

Выражая искомое решение через потенциалы продольных и поперечных волн и подвергая полученные соотношения преобразованию Лапласа по времени и преобразованиям Ханкеля нулевого и первого порядка по г, автор устанавливает интегральную зависимость между изображениями о/ и да , где <3г и да— нормальные. напряжения и перемещения точек границы полупространства. С помощью обратного преобразования Ханкеля и учета граничных условий исключается а" и выводится интегральное уравнение для ш . Последнее заменяется другим, близким интегральным уравнением, решаемым точно по методу Винера — Хопфа. Дается явное приближенное выражение сначала для хю, а затем для СГг. [c.337]

Конечные интегральные преобразования. Ограниченность интегральных преобразований Фурье, Ханкеля и отчасти Лапласа, с одной стороны, и острая необходимость в решении задач с конечной областью изменения переменных, с другой, привели к созданию методов конечных интегральных преобразований. Даже в тех случаях, когда эти методы позволяют решать круг задач, который решается классическими методами с помощью рядов Фурье или Фурье—Бесселя, им следует отдать предпочтение. Простота методики решения — ее стандартность — дает методу конечных интегральных преобразований большие преимущества перед классическими методами, хотя математически он эквивалентен методу собственных функций. [c.56]

Имеется еще ряд интегральных преобразований, которые, как и преобразование Ханкеля, относятся к так называемым преобразованиям Бесселя, в ядро которых входят функции Бесселя. К последним относятся преобразования Канторовича — Лебедева, Мейера и т. п. В отличие от рассмотренных выше интегральных преобразований область применимости последних при решении задач теплопроводносжи значительно уже и они имеют скорее теоретическое, чем практическое значение, так как задачи, которые могут быть решены с их помощью, гораздо проще решаются другими методами. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...