Конечная однородная деформация без вращения

КОНЕЧНАЯ ОДНОРОДНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ БЕЗ ВРАЩЕНИЯ 1) [c.137]

Гл. XII. конечная однородная деформация беа вращения [c.144]

При геометрическом изображении однородной деформации сфера единичного радиуса превращается в трехосный эллипсоид, так называемый эллипсоид деформации. Известно, что деформацию можно разложить на две части чистую деформацию и чистое вращение. При чистой деформации три взаимно перпендикулярные линии (главные оси) не поворачиваются, но изменяют свою длину в д,1, (Х2 и [Д.З раз удлинения [Xj — 1 называют главными деформациями. Сфера единичного радиуса превращается при этом в эллипсоид (фиг. 19), называемый здесь первым эллипсоидом. При чистом вращении первый эллипсоид поворачивается как целое в свое конечное положение. Другой полезной фигурой является эллипсоид обратных деформаций, который, по определению, представляет собой фигуру, при деформации превращающуюся в сферу единичного радиуса. Направление его осей совпа- [c.314]

Установлено, что при <7- 0, т. е. при ф2ар 1, существует решение чисто сдвигово-вращательного характера с нулевым поперечным отклонением, как в конечной, так и в бесконечной балке. Проведены экспериментальные исследования колебаний тонкостенной балки коробчатого сечения с густым набором достаточно жестких диафрагм. В таких конструкциях нет простой связи между изгибной жесткостью, сдвигом и инерцией в,ращения, как в сплошной балке, и влияние инерции вращения мало. На фиг. 1.17 приведенырезультаты теории и эксперимента (кружочки) для первой ф1 и второй ц>2 симметричных форм колебаний балки со свободными концами. Как видно, учет деформации сдвига даже для низших форм колебаний является существенным в тонкостенных конструкциях. Для оценки аппроксимации в виде однородной балки были проведены более точные расчеты в матричной форме, основанные на представлении реальной конструкции в виде конечного числа масс, соединенных безмассовыми уп- [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...