Контурное движение нити

КОНТУРНОЕ ДВИЖЕНИЕ НИТИ [c.170]

При контурном движении нити, когда ее форма не изменяется, переносное движение представляет движение нити как твердого тела. Для такого движения формулы [c.172]

Перейдем к составлению дифференциального уравнения контурного движения нити. Полное ускорение ю точки М нити складывается из относительного Юг, переносного ю и кориолисова м с ускорений [c.172]

Уравнение (1.8) является основным для контурного движения нити. Оно имеет форму уравнения равновесия [c.173]

Контурное движение нити возможно и при других более широких предположениях. Мы не будем останавливаться на анализе всех возможных случаев и в дальней- [c.175]

В следующих параграфах мы рассмотрим некоторые контурные движения нити. [c.176]

В работе [22] эта задача решается в декартовых координатах для контурного движения нити, принимающей форму замкнутой петли, расположенной в вертикальной плоскости. В [24] та же задача решается для движения нити в двух различных средах. [c.179]

ГЛ. IX. КОНТУРНОЕ ДВИЖЕНИЕ НИТИ [c.184]

Следовательно, если идеальная нерастяжимая и однородная нить движется равномерно в своем относительном контурном движении и имеет поступательное переносное движение, то как форма нити, так и ее натяжение удовлетворяют уравнениям равновесия нити, но к действующим силам прибавляются силы инерции переносного движения (переносная кориолисова сила — см. п. 1.1 гл. XVI) и натяжение во всех точках нити увеличивается против статического на одну и ту оке величину ли . Рис. 25.9. [c.443]

Рассмотрим движущуюся нить, которая сохраняет все время форму некоторой неизменяемой линии Г. Будем предполагать, что нить движется вдоль линии Г с заданной относительной скоростью VJ. ( ), а сама линия Г неподвижна или перемещается относительно инерциаль-ной системы координат 01 г] , вообще говоря, произвольным образом. Такое движение называют контурным или установившимся движением нити. [c.170]

Большой интерес для теории и различных приложений имеет задача о контурно-вращательном движении нити. В простейшем виде это движение реализуется следующим образом. Нить протягивается с постоянной ско- [c.195]

Вопросом существования контурных (установившихся) плоских движений свободной нити при активных силах, зависящих явно от времени занимались П. Аппель, А. П. Минаков и др. (см. библиографию в [16, 28]), [c.175]

Для вычисления относительной угловой скорости Ог при контурном движении нити поступим следующим образом. Рассмотрим сначала действительное относительное перемещение нити, при котором координатная система Oxyz остается в покое. Пусть за время At точка М нити, совпадающая ранее с точкой N линии Г, переместилась вдоль Г на величину As при этом трехгранник Л/Tv займет положение и изменит ориентацию на [c.171]

Для нити метод Эйлера удобно применять при изучении движения гибких шлангов, в которых течет жидкость, контурном движении нити и др. В частности, для кон-тгурного движения нити на линии Г через каждую точку Nio) в данный момент времени t проходит какая-то точка нити М, имеющая относительную скорость Vr Таким образом, в обозначениях Эйлера имеем Vr Vr o,t). Это равенство условно можно назвать одномерным полем скоростей, а линию Г — линией тока. [c.174]

Простота решения задачи во многом зависит от выбора системы координат. Так как переносная сила инерции — jiWe (центробежная сила) и, как будет показано в дальнейшем, сила сопротивления воздуха наиболее просто выражаются не через декартовы координаты х, у, Z точки М нити, а через ее расстояние г до оси вращения Z, то задачу целесообразно решать во вращающейся цилиндрической системе координат г, ф, z. На рис. 9.6, а (см. также рис. 1.10) показаны эти координаты и ортые , вф и направлений координатных линий. Дифференциальные уравнения линии Г, вдоль которой осуществляется контурное движение нити, в ци- [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...