Слабые разрывы. Характеристики уравнений газовой динамики

Покажем теперь, как слабый разрыв связан с характеристиками системы уравнений газовой динамики. Последняя есть система пяти уравнений в частных производных первого порядка по четырём независимым переменным, содержащих пять неизвестных функций. Известно, что к рассмотрению характеристик приводит задача Коши, каковая [c.24]

Из этого построения следует одна из особенностей описания безвихревых изэнтропических движений с помощью уравнения для потенциала здесь не получаются контактные характеристики. Это означает, что слабый разрыв решения уравнения для потенциала (14), определяемый, естественно, как разрыв некоторых производных второго порядка от потенциала р, может иметь место только на звуковых характеристиках. Так как тем не менее контактные характеристики существуют (они есть на любом решении уравнений газовой динамики), то отсюда следует важный вывод. [c.105]

Нормальные харак геристическис век горы гиперболичность (51). Условия на характеристиках (54). Задача Коши (55). Слабый разрыв (55). Характеристики уравнений газовой динамики (57). К-чассификация характеристик (59). Бихарактеристики (60). Характеристический коноид (61). Характеристическая форма уравнений газовой динамики (62). [c.3]

Непосредственно видно, что коэффициенты при степенях R в правой части уравнения (13) при переходе через характеристику С+ меняются непрерывно. Поэтому, если на есть слабый разрыв, то эволюция вдоль комбинации R, производных с каждой стороны от С+ описывается одним и тем же уравнением (13), но, вообще говоря, с разными начальными данными. В частности, если в некоторой точке слабый разрыв отсутствует, то его не будет и вдоль всей характеристики С+. Другая важная особенность уравнения (13) состоит в том, что оно нелинейно, точнее, является уравнением Риккати. Из теории уравнения Риккати известно, что его peuie-ние. может обращаться в бесконечность на конечном интервале изменения независимого переменного. Этот факт имеет большое значение для понимания структуры решений уравнений газовой динамики. В более простой ситуации он будет подробно изучен в 16. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...