Циклоидальный маятник и свойства циклоиды

Циклоидальный маятник (маятник Гюйгенса) обладает свойством изохронности, т. е. период колебаний его не зависит от начальных условий движения. В этом его отличие от математического маятника, у которого изохронность имеет место только при малых углах отклонения. Маятник Гюйгенса может быть осуществлен, если нить, на которой висит грузик, заставить при колебаниях навиваться на шаблон, имеющий форму циклоиды (рис. 397). Тогда, как известно, грузик будет двигаться по эвольвенте циклоиды, т. е. по такой же, но сдвинутой циклоиде. Циклоидальный маятник движется синхронно с математическим маятником длины 4а, совершающим малые колебания. Пример 143. Сферический маятник. Тяжелая точка массы т движется по поверхности гладкой сферы радиуса I. Исследовать характе]) движения при различных начальных условиях, считая связь удерживающей. [c.404]

Гюйгенс осуществил циклоидальный маятник следующим образом в точке возврата О развертки он закрепил нить длины AR, равной дуге О А развертки. По указанным выше свойствам, если нить заставить последовательно огибать обе дуги О А и О А, то конец М нити опишет рассматриваемую циклоиду. [c.388]

Для физического осуществления связи Гюйгенс придумал простой прибор, называемый циклоидальным маятником. Устройство его опирается на другое геометрическое свойство циклоиды [c.51]

П. Циклоидальный маятник и свойства циклоиды [c.462]

Воспользовавшись выведенными им свойствами эволют и эвольвент, X. Гюйгенс построил так называемый циклоидальный маятник известно, что эволютой циклоиды АВС (рис. 197) являются циклоиды АО и ОС поэтому, если выполнить кривые АО и ОС материально и построить математический маятник ОЕ, то при его движении нить будет наматываться на кривую ОА или ОС, а поэтому точка Е будет двигаться по циклоиде. [c.463]

ЦИКЛОИДАЛЬНЫЙ МАЯТНИК — материальная точка, совершающая под действием силы тяжести колебания вдоль дуги циклоиды, ось к-рой вертикальна, а выпуклость обращена вниз. Период колебаний Ц. м. около положения равновесия (паииизшей точки циклоиды) не зависит от размахов колебаний и онределяется ф-лой Т = 2я у" 4о/7, где а — радиус производящего круга, g — ускорение силы тяжести. Таким образом, Ц. м. — строго изохронный, в то время как для математич. маятника это свойство [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...