О разрывах в решении динамических задач

При учете эффекта связанности устанавливаются новые качественные особенности распространения упругих волн [74], которые под влиянием тепловых эффектов распространяются с затуханием и дисперсией. В частности, существенно различаются решение динамической задачи термоупругости о тепловом ударе на поверхности полупространства без учета связи полей деформации и температуры ( 8.2) и решение с учетом этой связи [89] в случае несвязанного решения разрыв напряжения (рис. 55) остается неизменным, тогда как при связанном он с течением времени быстро уменьшается. [c.273]

Поставим вопрос о построении асимптотических приближений для решения этой задачи. Результаты предыдущего параграфа в данном случае не применимы если задачу (5.1), (5.2) записать в виде (4.1), то при ц = О правая часть динамической системы будет иметь разрыв. Системы вида (5.1) называют сингулярно возмущенными. Вектор z принято называть вектором быстрых переменных (быстрой переменной), т. к. производные его компонент велики по модулю при малом ц. В противовес у называют вектором медленных переменных (медленной переменной). Заметим, что наличие в системе переменных с существенно различными скоростями изменения значительно усложняет ее численное интегрирование (в теории численных методов такие системы называют жесткими) [87]. В связи с этим, вопрос о построении асимптотических приближений для решений сингулярно возмущенных систем является весьма актуальным. [c.17]

В данной статье показаны возможности инженерного решения проблемы остановки трещин в конструкциях. Разра ботаны методы для измерения величин трещиностойкости, которые управляют процессом остановки трещины в толстостенных элементах конструкций. Для большого класса конструкций могут быть проанализированы пути применения этих величин трещиностойкости — как на основе динамического, так и на основе более приближенного, статического, подходов. Такие возможности существуют сейчас в основном для условий линейно-упругого деформирования, соответствующих плоской деформации. Для решения практических задач об остановке трещины при высоких напряжениях, распространение которой сопровождается большой пластической деформацией, необходимы дополнительные исследования. Они включают изучение пластического поведения материала и его взаимодействия с трещиной в течение коротких промежутков времени при высоких скоростях деформирования, типичных для быстрого роста и остановки трещины. Необходимы также методы анализа остановки трещины при смешанном разрушении и разрушений полностью путем среза. Исследования корреляций с результатами стандартных испытаний, таких, как испытания по Шарпи, испытания падающим грузом и обычные испытания для определения трещиностойкости, могут со временем облегчить задачу оценки трещиностойкости по отношению к остановке. [c.248]

Со временем этот разрыв с обоих концов стал заполняться. Важный толчок дали исследования по экономической динамике. Они сместили интерес специалистов к анализу конечного продукта и его структуры в межотраслевом балансе, соотношения накопления и потребления в динамических балансовых моделях. В связи с этим возникла проблема задания конечного продукта в плане, решение которой было связано с развитием методов программно-целевого планирования и переходом к постановке Б . Одновременно с разработкой моделей экономического роста углублялось понимание динамики собственно производственной структуры, а изучение вопросов экономической динамики на базе оптимизационных макромоделей также побудило к анализу производственной структуры и особенно взаимодействия хозяйственных единиц в производстве и потреблении. Эти исследования привели к разработке моделей гомеостатического типа, к равновесно-игровым трактовкам оптимального развития в постановке В . В итоге модельнотеоретические представления, охватили весь спектр постановок общей задачи планирования, что позволило перейти к разработке комплексов моделей народнохозяйственного планирования, включающих балансовые, оптимизационные, прогнозные модели и менее формали- [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...