Линейный осциллятор под действием периодической силы

До сих пор речь шла об автономном осцилляторе. Пусть теперь на линейный осциллятор действует периодическая внешняя сила. Исходным для анализа будет уравнение [c.28]

Линейный осциллятор под действием периодической силы [c.95]

В гл. 15-17 изучаются колебания в линейных и нелинейных системах (к правило, невысокого порядка), находящихся под действием периодически внешних сил. В главе 15 рассматривается действие синусоидальной внеш ней силы на диссипативную систему - нелинейный осциллятор с рас сеянием энергии. В гл. 16 исследуется синусоидальное воздействие н автоколебательную систему (в качестве характерного примера взят лам новый генератор с симметричной кубической характеристикой). Наконец в гл. 17 изучаются параметрические колебания, т.е. колебания, обуслов ленные периодическими изменениями параметров системы. [c.263]

Если осциллятор линейный, т. е. в разложении ш х) = + ах+ +Рх +. .. мы ограничиваемся только первым членом, то при действии на осциллятор внешней периодической силы наблюдается, по существу, единственный основной эффект — линейный резонанс (см. гл. 1). Чем меньше потери в осцилляторе, тем острее и выше резонансная кривая (см. рис. 1.9). Что изменится в случае, когда частота зависит от амплитуды Пусть частота внешнего воздействия равна частоте вращения по одной из фазовых траекторий вблизи центра (см. рис. 13.4). Тогда система черпает энергию от внешнего источника и малые вначале колебания нарастают. Это означает, что изображающая точка как бы перемещается последовательно на те фазовые траектории, которым соответствует большая энергия, но, так как осциллятор неизохронный, большим энергиям соответствует уже другая частота. В результате система выходит из резонанса и, начиная с некоторой амплитуды, осцилля- [c.284]

Напомним предварительно некоторые элементарные положения обычной теории резонанса. Мы говорим о резонансе в линейном осцилляторе, когда под действием внешней периодической силы и силы трения, пропорциональной скорости, в нем поддерживается движение, близкое к одному из его собственных колебаний в том смысле, что период этого движения достаточно близок к собственному периоду осциллятора, а клирфактор достаточно мал. Пусть мы имеем [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...