Некоторые соотношения тензорного анализа

П2.4.2. Некоторые соотношения тензорного анализа. Аппарат тензорного исчисления составляет основной математический инструментарий [295], посредством которого производят различные аналитические операции в релятивистских теориях тяготения. Остановимся кратко на некоторых тензорных соотношениях, имеющих хождение в ОТО. [c.449]

В этом разделе мы рассмотрим некоторые дальнейшие соотношения векторного и тензорного анализа, которые не были приведены в гл. 1. Они будут использоваться в следующей и дальнейших главах и сведены здесь для удобства обращения к ним. Содержание данного раздела довольно разнообразно, обсуждаемые вопросы часто не имеют связи один с другим. Читателю следует помнить, что книга не является полным и упорядоченным руководством по векторному и тензорному анализу, и здесь приводится лишь та его часть, которая используется в механике сложных жидкостей. [c.77]

Приводятся обозначения н некоторые соотношения векторного и тензорного анализа, используемые в гл. 3—5 для записи функционалов и их преобразований и вывода условий стационарности, При составлении этого приложения были использованы книги ГП.7, П.12. 3,3, 3.7, 4.11], [c.208]

Мы будем выражать законы физики в векторной форме, где это возможно, хотя при решении задач чаще всего предпочитаем оперировать с определенной системой координат. Некоторые более сложные законы, которые нельзя выразить в векторной форме, могут быть сформулированы в виде тензорных соотношений. Тензор представляет собой обобщение вектора, включающее вектор как частный случай. Векторный анализ в его современном виде является главным образом результатом [c.39]

Современная механика основывается на ряде закономерностей, установленных в форме, независимой от выбора координатных систем, применяемых при получении п исследовании упомянутых закономерностей. Такая форма называется инвариантной. Математическим аппаратом, который п iзвoляeт находить основные соотношения механики в инвариантной форме, является тензорное, или абсолютное дифференциальное исчисление. Поэтому мы начнем изложение механики с рассмотрения основ векто]эной и тензорной алгебры. Кроме того, будут приведены также некоторые сведения из векторного анализа. Основы тензорного анализа излагаются нами ниже одновременно с соответствующими положениями теоретической механики и не включены в настоящий раздел. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...