ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые соотношения тензорного анализа из "Гиперреактивная механика " Некоторые соотношения тензорного анализа. Аппарат тензорного исчисления составляет основной математический инструментарий [295], посредством которого производят различные аналитические операции в релятивистских теориях тяготения. Остановимся кратко на некоторых тензорных соотношениях, имеющих хождение в ОТО. [c.449] Отметим попутно, что для релятивистских координат хо = с , XI = X, Х2 = У, Хз = г, представляющих собой четыре решения уравнения (/ = О, имеем = 0. Такие координаты с дополнительными условиями на оо называются гармоническими. [c.451] Стоит обратить внимание и на то, что эти уравнения применительно к замкнутой консервативной системе должны выражать законы сохранения энергии, количества и момента количества движения, а также закон движения центра инерции. [c.452] Исследование уравнений Эйнштейна (П2.39) показывает (подробности см. в фундаментальной работе [360]), что эти уравнения являются единственными при наличии следующих условий 1) соответствие уравнению Пуассона, 2) общая ковариантность (имеется в виду сохранение вида уравнений при преобразованиях координат, содержащих произвольные функции), 3) линейность от вторых производных метрического тензора д , 4) выполнение соотношения (П2.38) для левой части уравнения (П2.39), 5) (псевдо)евклидовость в отсутствие масс. [c.452] Вернуться к основной статье