Устойчивость тела, опирающегося на плоскость

Теорема.—Если тяжелое твердое тело опирается на неподвижную горизонтальную плоскость выпуклой поверхностью, то для устойчивости равновесия достаточно, чтобы центр тяжести лежал на вертикали, проходящей через точку опоры, и находился ниже обоих главных центров кривизны, относящихся к этой точке. Равновесие не может быть устойчивым, если центр тяжести лежит выше одного аз них. [c.284]

Остается сравнить между собой различные положения тела, для которых Р=Р и когда, следовательно, тело находится только под действием пары (Р -—Р). Для различных ориентировок плавающего тела эта пара такова, как если бы тело опиралось на неподвижную горизонтальную плоскость поверхностью центров. Силовая функция одинакова в обоих случаях и обращается в максимум при одной и той же ориентировке тела. Условия устойчивости будут поэтому одни и те же в обоих случаях. Центр тяжести должен быть на одной вертикали с центром вытесненного объема и находиться ниже соответствующего малого метацентра (п° 473). Условия, обеспечивающие устойчивость равновесия, можно поэтому окончательно сформулировать следующим образом. [c.291]

Чтобы показать, как в некоторых случаях можно оценить количественно устойчивость равновесия твердого тела, рассмотрим задачу, в которой встречаются одновременно связи обоих видов, изученные в предыдущих параграфах, т. е. тело имеет закрепленные точки и точки опоры. Именно, рассмотрим твердое тело S, имеющее закрепленную ось а. и одну или больше опор на плоскости It, проходящей через ось, и для определенности предположим, что плоскость It (а следовательно, и ось а) горизонтальна и что твердое тело опирается на верхнюю сторону плоскости it, как это [c.123]

Найти предельную высоту к цилиндра, при которой тело, состоящее из цилиндра и полушара одинаковой плотности и одинакового радиуса г, теряет устойчивость в положении равновесия, когда оно опирается поверхностью полушара на гладкую горизонтальную плоскость. [c.90]

Пример 66. Найти предельную высоту цилиндра Н, при которой тело, состоящее из полого цилиндра и полушара одинаковых плотностей и радиусов R, теряет устойчивость в положении равновесия, если оно опирается поверхностью полушара на гладкую горизонтальную плоскость. Внутренний радиус р [c.125]

Принцип устройства узла ползуна одностоечного пресса ясен из рис. 5.16. Чугунный корпус ползуна 5 перемещается в направляющих, образуемых плоскостями станины и клиньями 7, причем для регулировки зазоров правый клин делают переставным. Для устойчивости движения направляющие призмы корпуса в верхней его части удлинены. В нижнюю часть ползуна вставлены два стальных вкладыша 3 и 4 для зажима хвостовика штампа. Планка верхнего выталкивателя 6 расположена в прорези корпуса и при ходе вверх для осуществления выталкивания налетает на установочные винты 2. Шатун пресса составной, длина его регулируется при помощи винта 9, ввинчиваемого в тело шатуна 10. Положение винта фиксируется сухарями с резьбой 77. Шатун с ползуном соединен через нижнюю опорную головку, образующую в паре с подпятником 8 шаровую цапфу. Корпус подпятника опирается на ломкий предохранитель 7 чашечного типа. [c.169]

Устойчивость равновесия тяжелого твердого тела, опирающегося точкой выпуклой поверхности на горизов1таль-ную плоскость. — Предположим, что тяжелое твердое тело опирается на неподвижную горизонтальную плоскость точкой М своей поверхности. Эта поверхность (.S) предполагается выпуклой, по крайней мере вблизи от точки касания Л4 она может катиться и вертеться по неподвижной плоскости. Задача заключается в том, чтобы изучить условия равновесия тела и условия устойчивости равновесия. При этом мы будем пренебрегать влиянием веса вытесненного воздуха на условия равновесия. [c.280]

Практически важным вопросом, относящимся к равновесию плавающих тел, является вопрос об устойчивости равновесия. Этот вопрос может быть удовлетворительно рещен, если показать, что условия равновесия плавающего тела могут быть отождествлены с условиями равновесия тяжелого твердого тела, которое опирается выпуклой поверхностью на горизонтальную плоскость и может свободно катиться и вертеться по этой плоскости. Мы начнем с изучения этой предварительной задачи. [c.280]

Под названием гироскоп (которое впервые, повидимому, ввел Фуко для прибора, построенного Боненбергером [ ] в Тюбингене в 1877 г.) в физике подразумевается прибор, в его простейшей форме состоящий из металлического однородного массивного диска, насаженного в его центре О (фиг. ЮЗ перпендикулярно к его плоскости на ось, концы которой опираются в двух диаметрально противоположных точках А, А на металлическое кольцо, свободно вращающееся вокруг своего диаметра, перпендикулярного к АА. Концы В, В этого второго диаметра опираются на концы полукруглой вилки эта вилка сама свободно вращается вокруг своей оси, помещенной своим нижним концом в муфту, вделанную в устойчивую подставку, которая должна опираться на горизонтальный стол. Согласно терминологии, принятой нами в гл. IV, п. 17, массивный диск вместе с неизменно связанной с ним осью АА (поскольку он является твердым телом вращения, обладающим относительно прямой А А полной геометрической и динамической симметрией) и представляет собой гироскоп в узком смысле подвес же, описанный выше, предназначен для того, чтобы 3Tot гироскоп мог свободно вращаться вокруг своего центра тяжести О. [c.74]

Пусть тело К опирается своим основанием на горизонтальную плоскость МЫ (рис. 68). Будем его поворачивать вокруг ребра Е. Центр тяжести С тела будет при этом подниматься,, описывая дугу ССь Если предоставить тело самому себе, то оно,, поворачиваясь вокруг того же ребра Е, вернется в исходное положение АВОЕ, которое, следовательно, является устойчивым. В этом положении вес тела уравновешивается реакцией со стороны плоскости. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...