Определение отличных от нуля членов возмущений

Мы можем классифицировать собственные состояния оператора Й° по неприводимым представлениям группы приближенной симметрии [так как соотношение (11.2) точное]. Эта классификация полезна и как приближенная классификация по симметрии собственных состояний полного оператора Я, если нарушение симметрии оператором Й мало. Оператор Й может смешивать собственные состояния оператора Й°, принадлежащие к различным приближенным типам симметрии (и, следовательно, нарушать эту симметрию), но он, конечно, не может смешивать состояния, принадлежащие к точным типам симметрии [см. правило отбора (5.133)]. Группа симметрии и ее неприводимые представления используются для определения отличных от нуля членов возмущения в гамильтониане и для выяснения того, какие состояния связаны внутренними н внешними возмущениями. При этом группы точной симметрии дают строгие результаты. Группы приближенной симметрии очень важны для выявления наиболее существенных эффектов возмущений. [c.295]

Определение отличных от нуля членов возмущений [c.310]

Положение, в котором находилась электродинамика года два назад, можно резюмировать следующим образом. Каждый раз, когда производилось указанное выше разложение в ряд (соответственно методу теории возмущений) для вычисления определенного эффекта, практическая процедура состояла в том, что надо было прекратить вычисления, как только получался отличный от нуля результат, потому что следующий член разложения обычно расходился. Это, конечно, не очень достойный способ вести вычисления, а только практическое правило. [c.92]

Представим себе, что пластина нагружена таким образом, что усилия Гар отличны от нуля, а прогиб W и, следовательно, моменты Мцр равны нулю. Будем называть такое плоское напряженное состояние в пластине начальным напряженным состоянием. В отношении него будем употреблять термин безмоментное состояние. Поставим задачу об устойчивости пластины по отношению к весьма малым (бесконечно малым) искривлениям срединной плоскости. При определении усилий Уар мы должны были пользоваться обычными уравнениями плоской задачи теории упругости, а следовательно, линеаризированными выражениями для Сае- Если пластина получает малое изгибное возмущение w, то, конечно, величины iVaWn малы по сравнению с Ма, е, но при варьировании прогиба в (12.10.2) именно эти члены, являющиеся множителями при больших Та , должны варьироваться. [c.415]

В гл. 9, 3 мы сможем оценить важную роль когерентности состояний, когда будем использовать лэмбовскую теорию для описания принципов действия лазера. В этой теории волновая функция определенной (двухуровневой) атомной системы в активной среде разлагается в ряд по невозмущенным энергетическим собственным функциям системы. Поле излучения лазера при этом рассматривается как возмущение и приводит к появлению недиагональных членов в выражении, подобном (3.155). Именно эти недиагопальные члены и описывают поведение источников поля, поэтому то, что при усреднении по всей активной среде их величины являются отличными от нуля, очевидно является важным фактом. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...