Кома и апланатизм

Равенство (5.10) удовлетворяется в трех случаях. Во-первых, при 5зп = О, т. е. когда поверхность апланатическая. Один из трех вариантов апланатизма при расположении предмета и изображения в плоскости, проходящей через центр СПП (s = r), не удовлетворяет условию (5.10), тогда как остальные два обеспечивают отсутствие у преломляющей поверхности комы и астигматизма при любом положении выходного зрачка, т. е. при любом расстоянии d (см. п. 2.3). Ввиду отсутствия также и сферической аберрации, ДЛ в данном случае вообще не требуется. [c.172]

Г лава 3 КОМА И АПЛАНАТИЗМ 15. Инвариант меридиональной комы [c.34]

Прежде всего установим, для каких систем требуется рассчитать частотно-контрастную характеристику с учетом дифракции. Как было указано выше, дифракция оказывает заметное влияние в том случае, когда волновые аберрации не превышают двух-трех воли, т. е. в системах в высокой степени корригированных. В таких системах обращается особое внимание на исправление сферической, хроматической аберраций н комы. Выполнение условия апланатизма приводит к обязательному выполнению соотношения синусов, а именно если лучи в пространстве объектов пересекают сферическую волновую поверхность в точках, соответствующих значениям направляющих косинусов Р и V, меняющихся на равные величины др = Ау, то в пространстве изображений величины р и у будут меняться также иа равные величины. Это обеспечивает отсутствие каких-нибудь сгущений и разрежений точек на сфере сравнения, которые привели бы к неправильным значениям рас- [c.635]

S = s = г предмет и изображение находятся в плоскости, проходящей через центр поверхности, р = п/п в-третьих, при n s — ns в этом случае s = г(1 -f- п /п) s — г(1 п/п ) р = = п /п . Поверхность, для которой предмет и изображение расположены в указанных плоскостях, а также осевые точки в этих плоско- у, стях называют апланати- ческими. Третий из перечисленных случаев апланатизма называют нетривиальным. Легко показать [44], что в аплана-тических точках равна нулю сферическая аберрация любого порядка, а не только третьего. Кроме того, апланатическая поверхность свободна от первой комы во всех порядках малости [для третьего порядка это следует из выражений (2.38)] и от астигматизма третьего порядка (за исключением случая, когда предмет и изображение расположены в плоскости, проходящей через центр поверхности), что также следует из (2.38). [c.75]

Таким образом, оказывается, что при расположении выходного зрачка в плоскости асферики рассматриваемый дублет свободен в пятом порядке только от сагитты и дисторсии (имеются в виду полевые аберрации), но и эти аберрации появляются при каком-либо другом положении зрачка. В целом компонент СПП — асферика можно охарактеризовать как обладающий свойствами апланатизма в третьем порядке, тогда как в пятом у него принципиально неустранимая первая кома при скомпенсированной первой сферической аберрации. [c.175]

Исправление сферохроматической аберрации в большинстве оптических систем вызывает серьезные затруднения. Впервые на нее обратил внимание Гаусс и, вычисляя радиусы кривизны астрономического двухлинзового объектива, исправил ее. Исправление этой аберрации в двухлинзовых системах возможно только за счет апланатизма, т. е. система, исправленная в отношении хроматической разности сферических аберраций, обладает значительной комой. При этом радиусы кривизны системы, удовлетворяющей условию Гаусса, очень малы, что приводит к большим толщинам линз. Гаусс, очевидно, переоценил влияние на качество изображения хроматической разности сферических аберраций, считая ее главной причиной, наблюдающейся в длиннофокусных астрономических объективах большой хроматической аберрации. На самом деле этот хроматизм вызывается вторичным спектром. В настоящее время гауссово условие в астрономических объективах не выполняется, так как выполнение условия апланатизма имеет гораздо большее значение. Только в апохроматических объективах микроскопа, где изображение точки на оси системы должно быть безупречным, условие Гаусса должно быть удовлетворено с возможной точностью. В современных фотографических объективах с большой светосилой также необходимо считаться с этим условием, но не следует придавать ему излишнего значения по примеру Рудольфа, высказавшего предположение, что уничтожение хроматической разности сферических аберраций увеличивает глубину резкости объектива это предположение, по-внди-мому, ни на чем не основано. [c.204]

Как известно, параболические рефлекторы, идеально исправленные в отношении сферической аберрации, обладают очень значительной комой. Последнюю можно устранить применением двух асферических зеркал их форма определяется из условия апланатизма, которое должно выполняться для всего отверстия пучка. Рассмотрим здесь наиболее изящный с математической точки зрения прием Шварцшильда, который привел задачу к системе дифференциальных уравнений первого порядка. Пусть АМ (рис. IX. 13) — меридиональное сечение поверхности первого большого зеркала телескопа ВМ — меридиональное сечение поверхности второго малого зеркала. Луч, падающий на систему параллельно оси, проходит через точки С, А, В, 3. Если точка 5 лежит за первым зеркалом, в ием делается отверстие можно также еще отбросить лучи в сторону с помощью плоского зеркала, как в телескопе Ньютона, Пусть f и — фокусные расстояния большого и малого зеркал ё расстояние между нх верпшнами [c.563]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...