Уравнения технической теории в других случаях

Другим важным случаем, когда система уравнений линейной акустики сводится к одному уравнению, является слоистая среда. Так называют среды, свойства которых зависят только от одной пространственной координаты и, возможно, времени. Важность этого класса неоднородных сред обусловлена, с одной стороны, тем, что в большом числе геофизических и технических задач среды действительно являются слоистыми или мало отличаются от них. С другой стороны, ценность слоистых моделей заключается в сравнительной простоте их описания, позволяющей Достаточно далеко продвинуть теорию звуковых волн. [c.11]

Наоборот, другой предельный случай, при котором в уравнении (4.10) члены, зависящие от вязкости, значительно меньше инерционных члецов, имеет большое значение для практических приложений. Так как наиболее важные в техническом отношении жидкости — воздух и вода — обладают весьма малыми коэффициентами вязкости, то только что указанный предельный случай обычно имеет место при более или менее высоких скоростях. В этом предельном Случ ае число Рейнольдса очень велико (Ре->- оо). Однако вытекающая отсюда возможность математического упрощения дифференциального уравнения (4.10) требует весьма большой осторожности. Нельзя просто вычеркнуть члены, зависящие от вязкости, т. е. всю правую часть уравнения (4.10), так как это понизило бы порядок дифференциального уравнения с четвертого до второго и поэтому решения упрощенного дифференциального уравнения не могли бы удовлетворять граничным условиям полного дифференциального уравнения. Поставленный вопрос об упрощении уравнений Навье — Стокса в предельном случае очень большого числа Рейнольдса является одним из основных вопросов теории пограничного слоя. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...