Получение канонических систем для задач устойчивости и колебаний

Рассмотрим получение вариационно-матричным способом канонической системы дифференциальных уравнений для решения задач устойчивости н колебаний. При получении разрешающих уравнений будем считать, что в исходном невозмущенном состоянии оболочка напряжена, но не деформирована. Исходное напряженное состояние определяется решением- задачи статики в линейной постановке. При составлении уравнений движения в окрестности исходного состояния будем учитывать начальное напряженное состояние. В деформационных соотношениях кроме линейных составляющих будем учитывать нелинейные слагаемые, связанные с дополнительными углами поворота нормалей. При решении задач рассмотрим только осесимметричное начальное напряженное состояние. Будем считать, что действующие на конструкцию внешние нагрузки при движении системы не изменяются ни по величине, ни по направлению. В целом систему, включая внешние нагрузки и условия связи, будем считать консервативной. Исследование движения системы относительно начального состояния проведем без учета демпфирующих свойств. [c.156]

Полученная матрица канонической системы разрешающих дифференциальных уравнений (5.51) отличается от соответствующей матрицы системы для задачи статики [см. (5.38) ] матричным блоком [Л01], при вычислении которого матрицей [S l 1 [см. (5.50)] учитываются начальное напряженное состояние и инерционность системы. Параметр нагружения Л для решения задачи устойчивости (со — для задачи колебаний) является искомым собственным значением для п-й гармоники волнообразования. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...