Независимые перемещения и деформации. Согласованность аппроксимаций

Независимые перемещения и деформации. Согласованность аппроксимаций [c.22]

Число независимых смещений конечного элемента как твердого тела г равно шести, и ранг матрицы жесткости К должен равняться п, — 6, где Пд — размерность вектора обобщенных узловых перемещений элемента. Это условие будет выполняться при выборе аппроксимации S (4.44) такой, что —6, где Па — размерность вектор-столбца коэффициентов аппроксимации а (4.44). Для согласованной аппроксимации перемещений и деформаций (1.86) подходит треугольный конечный элемент с шестью узлами (рис. 4.4). Суммарное число обобщенных узловых перемещений Пд—ЗО при аппроксимации всех пяти компонент вектор-столбца u=[ i, Ыз, w, 0i, SJ полными полиномами второго порядка. Суммарное число независимых компонент вектор-столбца а (4.44) будет равно 24 при аппроксимации всех восьми компонент вектор-столбца S = [ei, ег, Yi2, [c.191]

Таким образом, независимые, но согласованные по размерностям аппроксимации деформаций (1.85) и перемещений (1.27) позволяют сохранить в интегральной форме размерность [c.24]

При построении конечных элементов с независимой аппроксимацией деформаций в элементе необходимо обеспечить геометрическую изотропию полей перемещений и деформаций, а также выполнение условия согласованности размерностей (1.86). Наиболее опасно нарушение условия (1.86) при па<.п,—п,. В этом случае матрица жесткости будет содержать лишние нулевые собственные значения и конечный элемент превратится в механизм. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...