ПРИЛОЖЕНИЕ I. Сведении из тензорного исчисления

Сжатое изложение необходимых сведений из тензорного исчисления содержится в [3], см. также Приложение. [c.23]

Для облегчения чтения книга снабжена приложениями, в которых читатель может найти краткие сведения из теории матриц и тензорного исчисления. [c.10]

Мы ограничиваемся сообщением лишь основных сведений, используемых в изложении нашего предмета. Отсылаем читателя к книгам Н. А. К и л ь ч е в с к и й, Элементы тензорного исчисления и его приложения к механике, Гостехиздат, 1954 и Э. К а р т а н, Геометрия римановых пространств, ОНТИ, 1936. Элементарные сведения по тензорному анализу сообщаются также в книге Н. Е. К о ч и и, Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, ГТТИ, 1938. [c.778]

Содержание Приложений ограничено необходимыми для изложения механики сплошной среды сведениями о правилах и приемах применения тензорного исчисления в трехмерном евклидовом пространстве (в "з). Обозначения, отличающиеся некоторым своеобразием, согласованы с основным текстом. Преимущественно используются прямые , а не индексные обозначения тензорных величин этим формулам и теоремам механики придается краткость и выразительность, утрачиваемые в индексных записях. Переход к последним требует лишь навыков в элементарных алгебраических преобразованиях. Опыт преподавания позволяет констатировать отсутствие здесь каких-либо затруднении. [c.422]

Часть IV (гл. VIII, IX) посвящена основам нелинейной теории упругости формулировкам закона состояния нелинейноупругого тела, рассмотрению простейших задач, постановкам задач об эффектах второго порядка и бифуркации состояния равновесия. В содержание Приложений включены используемые в тексте книги способы тензорного исчисления и некоторые сведения по теории сферических и эллипсоидальных функций. [c.12]

Принятая в книге тензорная символика включает в себя как безындексную форму, так и индексную . Часто одно и то же соотношение записывается в безындексной форме и тут же (в скобках) дается его индексное толкование. (В первых двух приложениях приводятся основные сведения из тензорного исчисления.) [c.6]

Ввиду того, что затронутые в книге вопросы могут, как я надеюсь, представить некоторый интерес для более широкого круга лиц, в частности для лиц, работающих в области технических приложений теории упругости, я старался сделать изложение по возможности доступным и для читателей, знакомых только с основами дифференциального и интегрального исчисления и с элементами теории функций комплексного переменного. Так, например, вопросы, где применяются интегральные уравнения, выделены в отдельные параграфы, которые можно пропустить при чтении без ущерба для понимания остального глава I, в которой изложены основы математической теории упругости в объеме, достаточном для понимания дальнейшего (и даже несколько большем), предназначена для читателей, не специалистов по теории упругости. С целью сделать изложение более доступным, я отказался от применения тензорного исчисления, которым пользовался в своих лекциях в Сейсмологическом институте элементарные сведения о тензорах даны в Добавлении I. Добавления II и III поойящены некоторым элементарным вопросам математики, необходимым для понимания изложенного в книге и обычно недостаточно освещенным в элементарных курсах анализа. [c.6]

Существует немало книг, в которых рассматривается лишь ашхарат тензорного исчисления [13, 55, 86,91, 92]. Преобладает индексный подход — тензоры трактуются как матрицы компонент, преобразующиеся по известному закону. Будучи учеником и последователем А.И. Лурье, автор в первую очередь готов рекомевдовать книги [50, 53], где есть специальные приложения о тензорах. Яркое изложение теории векторных полей можно найти у Р. Феймана [105]. Сведения о тензорном исчислении содержатся и в своеобразной и глубокой книге К. Трусделла [103]. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...