Переменные Лагранжа и Эйлера в механике стержней

Переменные Лагранжа и Эйлера в механике стержней. Переменные Лагранжа. На рис. 1.3 показан движущийся стержень в произвольный момент времени. Будем считать, что сечение стержня 5 = 0 закреплено, а стержень нерастяжим. В этом случае координата 5 элемента стержня длиной 65 при любых движениях стержня остается неизменной. Если известно положение точек осевой линии стержня в начальный момент времени Xio(s,t), то, зная координаты точек осевой линии Хг(5,1) в произвольный момент времени, мы знаем и положение в пространстве стержня в целом. Координаты точек в произвольный момент времени зависят при таком описании движения стержня от координат в начальный момент времени, т. е. Хг = Хг(х,о, 0 ( =1, 2, 3). Координаты Xjo, точки осевой линии стержня, называются переменными Лагранжа. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...