Бишопа уравнение

К сожалению, точное исследование требует решения полной системы уравнений, описывающих плоские или осесимметричные задачи термопластичности. Поэтому в уравнения задачи вносятся существенные упрощения, однако так, чтобы не упустить влияния наиболее важных эффектов. Целью при этом является получение грубой оценки распределения температуры с использованием простых аналитических методов. Подобные исследования были начаты Бишопом [1]. Впоследствии они были продолжены Джонсоном и его сотрудниками [6-8]. [c.233]

Бернулли уравнение 137 Бернулли — Эйлера уравнение 142 Бишопа уравнение 140 Бресса уравнение 147 [c.293]

Подведем итог изложенному в этом параграфе. Одноволновое уравнение Бернулли удовлетворительно описывает дисперсию первой нормальной волны реального стержня вплоть до частот, на которых размеры поперечного сечения стержня равны половине длины сдвиговой волны в материале. Еще лучгпе дисперсия первой волны в реальном стержне аппроксимируется двухволновыми уравнениями Бишопа и Миндлина — Геррманна. Последнее дает удовлетворительное приближение для первой волны практически на всех частотах. Однако эти два уравнения неверно они- [c.141]

При определении предельных нагрузок необходимо построение хотя бы одного совместимого с данным полем напряжений поля скоростей перемещений, проверка условия положительности диссипации энергии, а также продолжение решения в жесткую область. В этом случае можно считать предельные нагрузки определенными правильно. Отметим, что продолжение решения Прандтля в жесткую область было выполнено Бишопом [40. Если решение не продолжимо в жесткую область, то определенные нагрузки сохраняют роль кинематически допустимых и определяют верхнюю границу предельной нагрузки. Решение лишь уравнений статики идеально. пластического тела определяет нижнее значение предельной нагрузки. Что же касается неоднозначности определения поля скоростей перемещений, то идеально пластическая схема является предельной для различных сред упругопластических, вязкопластических, упрочняющихся, пластически неоднородных, анизотропных и т. п. при стремлении к определенным пределам соответствующих параметров. И различные поля скоростей могут реализоваться как пре дельные для подобных моделей. [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...