Перемещения, отвечающие заданной функции напряжений

Два обстоятельства следует отметить в предшествующих рассмотрениях. Во-первых, до сих пор не рассматривался какой-либо конкретный вид условий равновесия внутри элемента. Известно, разумеется, что напряжения в этом элементе постоянны, и после проверки, согласно (5.7), убеждаемся, что выбранное поле перемещений отвечает этому условию. В общем случае напряженное состояние, соответствующее предполагаемому полю перемещений, не удовлетворяет условиям равновесия, о обстоятельство тем не менее не влияет на возможности построения матрицы жесткости указанным выше способом. Во-вторых, ввиду непрерывности выбираемых функций перемещения непрерывны внутри элемента и при переходе через границу от одного элемента к соседнему с ним элементу. Это обусловлено тем, что взаимодействие двух одномерных элементов происходит только в узловых точках. Однако в общем случае для двух- и трехмерных элементов взаимодействие между элементами происходит не только в узлах, поэтому поля перемещений для элемента должны выбираться с учетом обеспечения свойств непрерывности полей перемещений на границах соседних элементов. Это обстоятельство обсуждалось в разд. 2.2 и вновь рассматривается в разд. 5.2. Так как настоящее представление отвечает всем условиям равновесия и непрерывности перемещений, то оно задает точное представление матрицы жесткости элемента. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...