Условие устойчивости лампового генератора

Итак, исследуя поведение интегральных кривых в удаленных частях плоскости, мы доказали, что уравнение лампового генератора имеет по крайней мере один предельный цикл. Прежде всего сам собой напрашивается вопрос какой смысл этого доказательства, для чего оно нужно Ведь известно, что в ламповом генераторе при рассматриваемых нами условиях происходят колебания, зачем же это доказывать Но мы ведь вовсе не имели в виду доказывать, что в реальном ламповом генераторе происходят колебания. Мы доказали только, что та математическая модель, которая соответствует нашему идеализированному генератору, допускает устойчивый периодический процесс. Если бы оказалось, что наше уравнение не имеет предельного цикла, это значило бы, что мы не учли какого-нибудь существенного обстоятельства, обусловливающего возможность непрерывных автоколебаний в реальной системе, и наша идеализация, следовательно, [c.372]

Если Л, > О, а Лг < О, т. е. М8 < ЯС > О, то, как можно показать, все фазовые траектории будут асимптотически (при —.-(-оо) приближаться к устойчивому состоянию равновесия (О, 0) следовательно, ламповый генератор не будет совершать автоколебаний (ни при каких начальных условиях). [c.522]

Здесь возможны два случая. Если а< 1, т. е. М8о< ЯС (условия самовозбуждения генератора не выполнены), то уравнение (9.40) имеет единственный действительный корень К = Ь, соответствующий состоянию равновесия (0,0) лампового генератора. Это состояние равновесия устойчиво, так как при а 1 [c.677]

В прикладном отношении наиб, важны нелинейные эффекты в активных Н. с., в к-рых энергия колебаний может пополняться вследствие неустойчивостей, обусловленных неравновесностью системы. К таким Н. с, относятся прежде всего генераторы колебаний — от лампового до квантовых (мазеров и лазеров), часы — от ходиков до кварцевых и т. п., в к-рых устанавливаются устойчивые незатухающие колебания с периодом и амплитудой, в широких пределах не зависящими от нач. условий,— автоколебания. Простейший генератор автоколебаний — автогенератор на ламповом триоде, в к-ром потери энергии в колебат. контуре компенсируются пополнением её за счёт непериодич. источника (батареи). Поступление энергии в контур в нужной фазе колебаний осуществляется при помощи обратной связи на управляющий электрод лампы. При перестройке параметров Н. с. могут происходить качественные изменения её поведения — бифуркации. Например, колебания в ламповом генераторе возникают при величине обратной связи, большей нек-рого бифуркационного значения. [c.314]

Таким образом, рассматривая точечное преобразование полуоси положительных лг самой в себя, осуществляемое фазовыми траекториями и выражаемое функцией последования (3.19), мы доказали, что на фазовой плоскости лампового генератора имеется единственная замкнутая фазовая траектория, соответствующая периодическим, незатухающим колебаниям в генераторе. Однако, для того чтобы утверждать, что эти незатухающие колебания действительно могут происходить и что наши высказывания о наличии периодического режима имели физическое значение, нам следует ответить еще на два вопроса. Во-первых, на вопрос о том, при каких начальных условиях устанавливается найденное нами периодическое решение, в частности установится ли оно, если начальные значения х и х будут достаточно малы. Во-вторых, на вопрос о том, устойчиво ли найденное периодическое движение по отношению к произвольным малым изменениям начальных условий, например по отношению к изменениям максимального значения силы тока. На оба эти вопроса мы легко сможем ответить, рассматривая график функции последования (3.19) — так называемую диаграмму Ламерея (рис. 124). Очевидно, графиком функции последования (3.19) является прямая линия с угловым коэффициентом [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...