Критерии каноничности преобразования

Критерии каноничности преобразования. Равенство (7) позволяет легко проверить, является преобразование (4) каноническим или нет. Приведем еще некоторые критерии каноничности. Они эквивалентны условию (7) и могли бы быть приняты за определение каноничности преобразования (4). [c.287]

Критерий каноничности преобразования. Скобки Лагранжа. .............................180 [c.6]

Критерий каноничности преобразования. Скобки Лагранжа [c.180]

КРИТЕРИЙ КАНОНИЧНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 181 [c.181]

Получим теперь критерий каноничности преобразования (4), использующий скобки Пуассона. [c.341]

Яi = Яi Яj,t), Pi=Pг qг,Pj,t) (г,i = l,n) допускают формулировку критерия каноничности преобразования в (р, я, (р, ( 5 р -онисаниях соответственно. [c.256]

Укажем критерии каноничности преобразования р, q- P, Q. о) Пусть [c.33]

КРИТЕРИЙ КАНОНИЧНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [c.169]

В случае свободных преобразований производящая функция F, входящая в правую часть критерия каноничности (114), также может быть представлена как функция только обобщенных координат (старых и новых) и времени [c.318]

Поэтому чтобы установить каноничность преобразований, воспользуемся критерием каноничности в форме [c.320]

Таким образом, в этом тривиальном примере каноничность преобразования вообще не следует из упрощенного критерия каноничности с с =1. [c.321]

Поэтому при установлении критериев каноничности можно ограничиться каноническими преобразованиями, не содержащими явно переменной времени t [c.181]

Приведенные критерии каноничности, как и само определение (7), позволяют по явно заданному преобразованию (4) решить, является оно каноническим или нет. Для дальнейшего построения теории канонических преобразований очень важен следующий критерий каноничности. [c.342]

Используя критерий каноничности в [д, -описании, выяснить, какие из преобразований 23.85-23.105 являются каноническими. Пайти для них валентность с и производящую функцию S gj,gj,t) (см. предыдущую задачу). [c.247]

Используя критерий каноничности в (р, р -онисании, выяснить, какие из преобразований задач 23.112-23.126 являются каноническими. Для канонических преобразований найти валентность с и производящую функцию и pj, pj, 1) (см. задачу 23.115). [c.251]

Теорема, таким образом, доказана. Она будет использована в качестве критерия каноничности в методе, связанном с контактными преобразованиями, которые мы будем рассматривать в последующих параграфах. [c.208]

Приводятся с эскизными доказательствами два условия каноничности — следствия из основного критерия (теоремы 27.1) . Условия удобны для анализа — ответа на вопрос является ли конкретное преобразование (27.12) каноническим В формулировках и доказательствах участвует матрица порядка 2п [c.167]

Так как соотношения (12) предыдущего параграфа свелись к условию обобщенной симплектичности якобиевой матрицы Л1, то критерий каноничности преобразования может быть сформулирован так [c.185]

Может случиться, что в новых переменных система уравнений (1) будет иметь более простую структуру и ее интегрирование будет проще интегрирования исходной системы. В новых переменных уравнения движения могут уже не быть гамильтоновыми. Мы, однако, будем далее рассматривать только такие преобразования (4), которые не нарушают гамильтововой формы уравнений движения. Это будут канонические преобразования. Ниже мы дадим определение канонических преобразований, получим критерии каноничности и укажем способ нахождения функции Гамильтона, отвечающей преобразованным уравнениям. [c.338]

Теперь мы имеем три критерия для установления каноничности преобразования I) критерий симплектичности [c.295]

Таким образом, установлено, что все преобразования рассматриваемого семейства при афО являются свободными каноническими преобразованиями валентности с = а. Если бы в этом простейшем примере мы попытались использовать упрощеннрлй критерий с с=1, то установили бы каноничность только преобразования при а=1 и не могли бы установить каноничность всех остальных преобразований этого семейства. [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...