Пара сил и ее момент. Свойства пар. Сложение пар

Сложение пар. Покажем, что несколько пар, приложенных к твердому телу, эквивалентны одной паре, момент которой равен сумме их моментов. Пусть к некоторому телу приложены две пары сил, одна из которых лежит в плоскости I и имеет момент М , а другая — в плоскости II и имеет момент М . Для общности доказательства предположим, что эти плоскости не параллельны между собой, а пересекаются под углом б. Воспользовавшись только что доказанными свойствами пар, представим каждую данную пару парой, ей эквивалентной, лежащей в той же плоскости и имеющей плечо АВ (рис. 46), расположенное по линии пересечения обеих плоскостей. Модули сил F первой пары и/ 2 — второй определим из условия эквивалентности [c.69]

Пара сил и ее момент. Свойства пар. Сложение пар [c.43]

В этом параграфе мы покажем замечательное свойство пар сил, которое и лежит в основании теории сложения пар. Это свойство состоит в том, что, не нарушая равновесия, можно всегда замени 1Ь всякую данную пару другой парой, момент которой равен моменту данной пары. Другими словами, мы покажем, что две пары, моменты которых равны, статически эквивалентны. [c.47]

Определение вектора и скаляра. В теоретической механике кроме сил имеется много других количеств, которые характеризуются величинами и направлениями и к которым применимо правило геометрического сложения таковы, например, следующие количества момент силы, момент пары сил, скорость, количество движения и т. д. Все общие свойства их и относящиеся к ним общие предложения объединяются в общем учении о векторах. [c.25]

Для вычисления электрической поляризации, возникающей в перечисленных группах физических явлений, в ближайших параграфах будет использован следующий метод сначала определяется индуцированный электрический дипольный момент отдельной пары носителей заряда, например атомов или молекул, а затем путем сложения всех дипольных моментов, находящихся в единице объема, вычисляется поляризация. Отдельный индуцированный дипольный момент зависит, с одной стороны, от свойств и характеристических констант рассматриваемого структурного элемента (например, атома), а с другой — от значения действующего электрического поля ( ,). в том месте, в котором находится этот элемент. Это поле складывается из внешнего приложенного поля Е. и поля, создаваемого дипольными моментами всех других атомарных структурных элементов. Если взаимное влияние атомарных структурных элементов может быть описано с помощью модели точечных дипольных моментов, то, как известно, Е(щ. определяется формулой [c.104]

В 1687 г. правило параллелограмма появилось сразу в трех трактатах — Началах Ньютона, Новый способ доказательства основных теорем механики [223] Лами и Проекте Вариньона . Но-видимому, каждый из авторов пришел к правилу параллелограмма своим путем, но это совпадение не было случайным. Оно отражало главный итог многовекового развития понятия силы как меры взаимодействия между телами, связанного с общепринятыми ныне свойствами сил наличие величины, направления, места приложения, правил геометрического сложения и разложения. До векторизации понятие силы, которое в разных ситуациях именовалось мощностью , импульсом , импетусом , моментом , давлением , притяжением , отталкиванием , сопротивлением , весом , оно, выражая только интенсивность действия на тело, было сопоставимо с современными нонятиями кинетической энергии или мощности. Поэтому иными (алгебраическими) были правила операций над силами и, как следствие, нельзя было сформулировать правила замены одной системы сил другой (в том числе простейшей), ввести современные понятия момента силы, пары сил, работы, мощности. Введение векторных свойств взаимодействия тел — чрезвычайно важное событие в истории механики, приведшее к материализации абстрактного понятия силы в виде направленного отрезка и построению в XIX в. на этой основе векторного анализа и теоретической механики. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...