ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пара сил и ее момент. Свойства пар. Сложение пар из "Курс теоретической механики. Т.1 " Парой сил называют совокупность двух равных по величине сил, имеющих параллельные линии действия, но направленных в разные стороны. Плоскость, проведенная через линии действия сил пары, образует плоскость пары. [c.43] Момент пары вполне определяет статическое действие пары на абсолютно твердое тело. Иными словами, две пары с одинаковыми по величине, направлению и стороне поворота моментами статически эквивалентны. [c.43] Эту почти очевидную теорему докажем по частям. [c.43] Аналогичным приемом доказывается и необходимое для дальнейшего последнее свойство пар сил. [c.45] Пусть в плоскости П (рис. 34) задана пара сил (Р, ( ) с плечом ЛВ. В любой другой, но параллельной П плоскости П проведем отрезок А В, равный и параллельный отрезку АВ, и в точках А и В отложим, как и в предыдущем пункте, взаимно друг друга уравновешивающую совокупность четырех параллельных Р и Q сил Р, Р , Q, Q . Полученная таким образом совокупность шести сил Р, Q, Р, Q, Р , Q статически эквивалентна заданной паре (Л( ) Складывая теперь по отдельности параллельные силы Р и Q и Q и Р , придем, очевидно, к двум уравновешивающим друг друга равнодействующи.м Я и Я, так что остающаяся пара сил (Р, Q ) соответствует образу пары сил (Р, ), перенесенной из плоскости П в параллельную ей плоскость П. [c.45] Изложенные в пп. 1°, 2° и 3° свойства пар приводят к заключению, что единственной, полностью определяющей ее действие количественной характеристикой пары является ранее введенный вектор т момента пары. [c.45] Совокупность пар, как угодно расположенных в пространстве, статически эквивалентна одной паре с моментом, равным векторной сумме моментов слагаемых пар. [c.45] И СИЛЫ Ql, Q2 будут, соответственно, приложены в точках А и В. Складывая эти силы по правилу параллелограмма, придем к равнодействующей паре сил R, R ) По теореме Вариньона ( 11) моменты силы R и силы R относительно любой точки О будут равны сумме моментов слагаемых сил, т. е. [c.46] Таким образом, теорема о сложении пар доказана. В случаях пар сил с параллельными плоскостями, а следовательно. [c.46] Вернуться к основной статье