Функционал Кастильяно первый

Все функционалы обозначены буквой Э с индексом, которым, как правило, служит первая буква названия например, 5д — функционал Лагранжа, Эк — функционал Кастильяно, 3, — полные функционалы. Наиболее важные, с нашей точки зрения, функционалы и их дополнительные и естественные З словия размещены в табл. 3.1—3.5. Между их аргументами установлено соответствие [c.53]

Таким образом, при малости деформаций и углов поворота начало стационарности дополнительной работы второго рода превращается в начало стационарности дополнительной работы первого рода. Этот последний принцип часто называют началом Кастильяно. Его можно сформулировать следующим образом из всех систем статически возможных напряжений истинными (т. е. удовлетворяющими требованиям совместности деформаций внутри тела и на его опорах) будут такие напряжения, которым соответствует стационарное значение функционала П. Заметим, что, помимо требования малости деформаций и поворотов, никаких других ограничений на применение начала Кастильяно не налагается. Вид функции Ф (а ), характеризующий упругие свойства материала тела, может быть каким угодно. [c.137]

Обращ ение в нуль первой вариации функционала означает лишь, что функционал принимает стационарное значение, которое может быть максимальным или минимальным или ни тем ни другим. Однако принципы Лагранжа и Кастильяно экстремальны функционал Лагранжа при 5J = О принимает максимальное значение, а функционал Кастильяно — минимальное. Действительно, вычисляя вторую вариацию от Jполучаем [c.449]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...