Троичная логика

Авторы [19] показали, что в троичной логике существует 703 двухместных ММР-функций и 532 485 трехместных ММР-функций в четверичной логике существует 61 160 двухместных ММР-функций. Даже если эти результаты оценок, рассматриваемых лишь как часть полного числа таких функций соответствующих аргументов, все еще не имеют особого смысла, то все равно они показывают определенное улучшение ситуации по сравнению с соответствующим числом пороговых функций. В то время как имеющиеся данные, несомненно, слишком огра- [c.173]

Для того чтобы проиллюстрировать некоторые аспекты обобщенного разделения, рассмотрим случай функции вычисления максимума. Без потерь общности для ниже изложенного используем троичную логику и нормализуем ее на интервале [О, 1], определяя К= 0, 0.5, 1 . Становится ясно, что максимум не является МР-функцией. Однако, как показано на рис. 6.9, если допустить существование двух вспомогательных ЛР-функций (вместо одной), позволяющих разделить (0,5) и (1), то можно разложить X) следующим образом [c.177]

Троичная логика — экспериментальная технология, в которой логические элементы работают с тремя фиксированными уровнями напряжения для представления троичных чисел. [c.394]

Исследования многозначной пороговой логики возникли в начальный период исследований пороговой логики. За важной работой [7] по описанию свойств пороговых (двоичных) функций последовали пионерские работы [8, 9] по троичной пороговой логике. На протяжении последующего десятилетия основное внимание исследователей привлекла именно троичная пороговая логика, что определялось, вероятно, появлением возможности для ее приборной реализации на основе дискретных полупроводниковых компонент. В числе наиболее важных результатов данного периода можно упомянуть работы, посвященные описанию свойств троичных пороговых функций [10, 11], подсчету и классификации всех трехместных троичных пороговых функций [12, 13], откуда следует, что существует 85 629 таких функций (в то время как рядом авторов независимо указывалось на существование 471 двухместных троичных пороговых функций), а также табличный метод реализации троичных пороговых функций с числом переменных, достигающим трех [13, 14]. [c.163]

Первыми публикациями по многозначной пороговой логике (за исключением троичной), по-видимому, являются работы [15—17]. Интересно заметить, что в [15] набор р корней единицы был использован в качестве области определения р-знач-ных функций, а для исследования пороговых функций использовались методы гармонического анализа функций. Данный подход, однако, не получил дальнейшего развития в последующей литературе. С другой стороны, в [16] в качестве области [c.163]

С другой стороны, многозначная пороговая логика выглядит достаточно непривлекательно с позиции комбинаторного взрыва многозначных функций. Известно, что в двоичном случае существуют 16 двухместных функций, из которых 14 являются пороговыми. В троичном случае, однако, имеется уже 39 = 19 683 двухместных функций и (только) 471 из них являются пороговыми [12]. В четвертичном случае имеется 4 двухместных функций (около 4,3-10 функций), из которых только 18 184 являются пороговыми. При рассмотрении функции трех переменных 104 из них (около 40% являются пороговыми), в то время как из 7,6-10 троичных функций только 85 629 являются пороговыми [12]. В заключение отметим, что [c.169]

Итак, авторами работ [229-231 продемонстрирована возможность использования поляризационных состояний двухфотонного света и их преобразования друг в друга в квантовых устройствах на основе троичной логики и при передаче квантовой информации в троичной кодировке. На их взгляд, состояние Ф+) можно считать кодом двойки, состояние Ф ) — кодом единицы, а состояние Фо) — кодом нуля. Это могло бы увеличить плотность записи квантовой информации по сравнению с традиционной записью с помощью кубитов. При кодировании информации с помощью бифотонов, состояние которых задаются вектором Ф) = С1 2,0) + С2 1,1) + сз 0,2) в трёхмерном пространстве, то N бифотонов (кутритов) будут охватывать [c.193]

Подавляющее большинство современных цифровых электронных систем основываются на двоичной логике, которая использует цифры, называемыми битами. Другими словами, логические элементы используют два разных напряжения для представления двоичных значений О и 1 или логических (булевых) значений вида true и false (соответственно истина и ложь). Были проведены некоторые эксперименты по использованию троичной логики, основанной на трех различных логических уровнях, значения которых называются тритами. Однако до сих пор эта технология не нашла коммерческого и промышленного применения. Чему я несказанно рад. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...