МНОГОЗНАЧНАЯ И ПОРОГОВАЯ ЛОГИКА

МНОГОЗНАЧНАЯ И ПОРОГОВАЯ ЛОГИКА [c.113]

Часть II. Многозначная и пороговая логика, [c.114]

Данная книга посвящена оптическим вычислениям, в то время как все предшествующие работы автора главы, касающиеся пороговой логики, были связаны с чисто электронными схемами. Тем не менее, находясь под сильным впечатлением от перспектив, открываемых оптическими вычислениями, он принял предложение и написал эту главу. По этой причине она объединяет общеобразовательные аспекты многозначной пороговой логики с наивными попытками разработать архитектуру, включающую в себя электрооптические устройства. Автор надеется, что, читатели, целенаправленно занимающиеся проблемой оптических вычислений, найдут повод для дальнейших исследований теоретических вопросов, содержащихся в этой главе, и, более того, терпимо и с пониманием отнесутся к наброскам автора в области электрооптики. [c.162]

Соответственно в разд. 6.2 излагаются теоретические основы многозначной пороговой логики. Этот параграф завершается критическими оценками ее преимуществ и ограничений. [c.163]

Исследования многозначной пороговой логики возникли в начальный период исследований пороговой логики. За важной работой [7] по описанию свойств пороговых (двоичных) функций последовали пионерские работы [8, 9] по троичной пороговой логике. На протяжении последующего десятилетия основное внимание исследователей привлекла именно троичная пороговая логика, что определялось, вероятно, появлением возможности для ее приборной реализации на основе дискретных полупроводниковых компонент. В числе наиболее важных результатов данного периода можно упомянуть работы, посвященные описанию свойств троичных пороговых функций [10, 11], подсчету и классификации всех трехместных троичных пороговых функций [12, 13], откуда следует, что существует 85 629 таких функций (в то время как рядом авторов независимо указывалось на существование 471 двухместных троичных пороговых функций), а также табличный метод реализации троичных пороговых функций с числом переменных, достигающим трех [13, 14]. [c.163]

С другой стороны, многозначная пороговая логика выглядит достаточно непривлекательно с позиции комбинаторного взрыва многозначных функций. Известно, что в двоичном случае существуют 16 двухместных функций, из которых 14 являются пороговыми. В троичном случае, однако, имеется уже 39 = 19 683 двухместных функций и (только) 471 из них являются пороговыми [12]. В четвертичном случае имеется 4 двухместных функций (около 4,3-10 функций), из которых только 18 184 являются пороговыми. При рассмотрении функции трех переменных 104 из них (около 40% являются пороговыми), в то время как из 7,6-10 троичных функций только 85 629 являются пороговыми [12]. В заключение отметим, что [c.169]

Многозначная пороговая логика и электрооптические устройства [c.171]

В заключение автору хочется выразить уверенность в том, что возможности многозначной пороговой логики и ее обобщения заслуживают дальнейшего исследования применительно к электрооптическим устройствам. [c.180]

Это предложение является особым случаем полиномиальной разделимости [23, 25, 26] и недавно предложенного метода, где возможности оптического квадратичного порогового логического двоичного вентиля расширяются до уровня многозначной логики. На рис. 6.10, в можно явно увидеть квадратичное разделение функции вычисления максимума, где у = Х[ - -Х2 . Видно, что выполняется следующее [c.180]

Поскольку оптические вычисления являются сравнительно новой областью, то представляется целесообразным использовать систему счисления в остаточных классах (ССОК), многозначную и пороговую логику и связанные с ними архитектуру и программные средства, не нашедшие широкого применения в чнсто электронных вычислительных машинах. В целом исследование указанных нестандартных средств достигло в настоящий момент лишь такого уровня, при котором могут быть сделаны не более чем предварительные оценки их значимости для оптических вычислений. Данное утверждение одинаково справедливо и для операций порогового кодирования в оптических вычислениях, и для процедур взвешивания, описанных в разд. 5.1.2. В данной главе вопросы излагаются по возможности кратко и абстрактно, а все примеры просты и в основном мотивируют будущие исследования. [c.140]

Автор благодарен Институту инженеров по электротехнике и радиоэлектронике за разрешение использовать в данной главе в переработанном виде некоторые результаты, ранее опубликованные в работе Расширение многозначной пороговой логики , Материалы 9-го Меледу народного симпозиума по многозначной логике. Бэт, Англия, 1979, ИИЭР. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...