Движение невозмущенное абсолютно неустойчивое

Заметим еще, что если все корни уравнения (2.31) имеют положительные вещественные части, то невозмущенное движение будет абсолютно неустойчивым. [c.99]

В этом случае мы будем говорить, что невозмущенное движение абсолютно неустойчиво. [c.58]

Для неустойчивости невозмущенного движения достаточно, чтобы нашлась хотя бы одна система начальных возмущений ( I б), приводя-щая к равенству (7.7). Если любая система начальных значений приводит к равенствам вида (7,7), то говорят, что невозмущенное движение абсолютно неустойчиво. [c.432]

А. М. Ляпунов ставит вопрос об абсолютной величине отклонений Xk в том случае, когда еу иёу — не пули, а достаточно малые величины. Можно ли определить при достаточно малых величинах еу и ёу такие достаточно малые пределы для лгй , которые последние никогда не перешли бы по своим численным значениям А. М. Ляпунов отмечает, что ответ на этот вопрос зависит от свойств основного невозмущенного) движения, от момента времени t и от выбора (функций Qn. При некотором выборе последних ответ на поставленный вопрос будет характеризовать в некотором смысле то свойство основного движения, которое называется устойчивостью или неустойчивостью движения. А. М. Ляпунов ограничивает дальнейшее рассмотрение только теми случаями, когда ответ на поставленный вопрос не зависит от выбора начального момента времени 4- [c.326]

Теорема 2. Если дифференциальные уравнения возмущенного движения таковы, что возможно найти функцию У, ограниченную в области У > О, существующей при всяком и для сколь угодно малых по абсолютной величине значений переменных Xs, производная которой У в силу этих уравнений была бы определенно-положительной в области У > О, то невозмущенное движение неустойчиво. [c.16]

Наконец, заметим, что обнаруженная неустойчивость не является абсолютной, так как если подчинить начальные возмущения условию h — /i(°) = О, т. е. условию неизменяемости полной энергии, то большие полуоси, средние движения и периоды обращений будут одинаковы в невозмущенном и возмущенном движениях, а так как неустойчивость возникает, как показано, вследствие различия периодов, то ясно, что при равных периодах все разности г —rW, д — х<°), у — z — z ° V— К<°), [c.72]

Примечание. Может случиться, что найденная функция У, удовлетворяя условиям теоремы, есть знакоопределенная функция. Тогда (если У > 0) условие Уо > О будет выполняться для всяких, численно достаточно малых, начальных возмущений л . Следовательно, в этом случае невозмущенное движение будет абсолютно неустойчиво. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...