Коммутаторы матричный

И подставить его в (10.90), чтобы получить выражение для коммутатора матричных элементов [c.236]

Понятие Л. а. возникло в связи с изучением групп Ли, т. к. элементы группы Ли можно представлять в виде экспонент от элементов Л. а. (см. Группа). Если группа Ли реализована как группа матриц, то соответствующая ей Л. а. также является матричной. Это значит, что каждый элемент алгебры является матрицей, а операция коммутирования определяется как обычный коммутатор [XY = XY—YX. [c.583]

Поскольку оба гамильтониана (7.2.56) являются билинейными формами по операторам рождения и уничтожения, ясно, что среднее значение коммутатора в левой части полученного уравнения можно выразить через одночастичную матрицу плотности ( R ). Здесь удобно перейти к матричным обозначениям. Введем матрицы [c.113]

При таком соответствии векторное умножение переходит в коммутатор матриц. Следовательно, уравнение (8.3) можно записать в виде матричного коммутационного уравнения М = [Г2, М]. В этом случае представление Гейзенберга точное. Следы матриц М, М , равны О, —2(т, т), О соответственно. [c.106]

Замечание 4. Стандартный матричный коммутатор для д1 3) задает коммутационные соотношения, отличные от (4.11) тем, что [1 1,142] ф 0. Эти два набора коммутационных соотношений согласованы и задают пучок скобок Пуассона (см. подробнее [31]). [c.213]

Сравнивая теперь (6.23) и матричный элемент того же коммутатора в виде— ( 5 [c.37]

Следствие. Если рассматривать функцию 8 д) как матричный элемент 2м ( 2 +1 оператора 8 в представлении Я2п , то коммутатор 8 и 1(Х) равны нулю [c.327]

Известны следующие принципы построения схем антенных коммутаторов координатный, встречный, координатно-встречный, многопозиционный, матричный и встречно-многопозиционный. Рассмотрим основные принципы на примере различных однолинейных схем. [c.459]

Звукорежиссерские микшерные пульты записи в зависимости от числа индивидуальных микрофонных каналов разделяют на малые (6—12 каналов), средние (16—20 каналов) и большие (24—40 и более каналов). По числу последовательно включенных каналов пульты записи подразделяют на двух- и трехзвенные. Трехзвенные пульты содержат индивидуальные (микрофонные), групповые и общие каналы (рис. 6.4). Двухзвенные пульты групповых каналов не имеют. Коммутация каналов осуществляется с помощью шин Ш, представляющих собой обычно кнопочные матричные коммутаторы. [c.177]

Все остальные коммутаторы равны нулю. Пользуясь зтими коммутационными соотношениями, можно построить явную реализацию этой алгебры с помощью матриц или дифференциальных операторов. Матричная реализация даст нам обычную пару Лакса, которую можно будет потом использовать для реализации схемы метода обратной за-х ачи. Обратим здесь внимание на скалярный параметр А, который появился в формуле (2.3) при введении линейной зависимости между операторами Уб, 1, 2- Он играет роль спектрального параметра и существенным образом используется в методе обратной задачи. Наличие этого дополнительного параметра указывает и на то, что с данным [c.18]

Чтобы представить это уравнение движения для матрицы плотности в замкнутой форме, надо вычислить коммутаторы матриц 2x2, матричными элементами которых являются полевые операторы уничтже-ния и рождения. [c.568]

Относительно стандартного матричного коммутатора [ , ] они образуют полупростую алгебру, для которой справедливо картановское разложение = Я + V, где подалгебра Я = ви(2) вм(1) образована матрицами М, а V = С — матрицами Pi. [c.284]

В конечном счете нас интересуют вполне определенные матричные элементы до, тогда как приведенные выше формулы для членов ряда теории возмущений содержат соответствующие величины, взятые между произвольными состояниями исходной алгебры . (В свою очередь, искомый элемент до возникает в результате экспоненциирования подалгебры о алгебры Ли . При этом входящие в формулы типа (2.6) кратные коммутаторы элементов / (/г ) и /+(/г+) подпространств 1 и +1, соответственно, таковы, что они принимают значения в ос= о.) Рассмотрим состояния, которые аннулируются под действием элемента /+, /+1> = 0, и, соответственно, < / = 0. Тогда разложение (2.2) для решений системы (2.1) (в смысле указанных матричных элементов) представимо в виде [c.180]

Опишем алгоритм построения канонических координат для приведенной системы п вихрей в случае компактной алгебры т.е. (м(п — 1)). Выше бьш указан способ приведения вихревой алгебры, (для этого случая) к стандартному представлению в виде косоэрмитовых (п — 1) х (п — 1)-матриц с обычным матричным коммутатором (5.6) [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...