Маятник математический реакция связи

Если кольцо сделать неподвижным, то получим математический маятник. Пусть кольцо вращается с постоянной угловой скоростью Q вокруг неподвижного диаметра. Во вращающейся вместе с кольцом системе координат помимо силы F на материальную точку будут действовать силы инерции. Исследуем их влияние. Очевидно, что кориолисова сила инерции будет перпендикулярна плоскости кольца. Она полностью компенсируется реакцией связи. Сила F и переносная сила потенциальны. Применив теорему 3.13.3, найдем силовые функции [c.278]

Исследуя движение математического маятника, будем допускать, что отбрасывание связи не нарушает кинематических свойств его движения. В частности, примем, что реакция связи обеспечивает сохранение движения маятника по траектории, обусловленной физическими свойствами связи, т. е. по окружности. Радиус этой окружности равен длине стержня маятника а. [c.403]

Рис. 75. Фазовый портрет математического маятника на плоскости. Изображены фазовые траектории колебательных, асимптотических и вращательных движений, указана зона отрицательной реакции связи. Видны состояния равновесия, в линейном приближении имеющие эллиптический и гиперболический типы (особые точки типа центр и седло )

Первое уравнение системы (13.3) определяет движение математического маятника, а два последних — реакции связей. [c.69]

Уравнение движения математического маятника может быть получено из теоремы об изменении момента количества движения. Вектор момента количества движения G = [г, тг] = /и/ фе,, а момент активной силы и реакции связей относительно оси СЬс, [c.69]

Пример 26. Найти реакции, обусловленные введением дополнительной связи, для двойного математического маятника. Массы грузов Л1, и М2 равны соответственно mi и т . а длины — h н h- [c.67]

Применим теперь теорему движения центра тяжести к стержню А В. Его середина О перемещается так, как если бы на нее непосредственно действовала сила Mg веса стержня и два одинаковых натяжения Т и Т, перенесенных в эту точку. С другой стороны, движение этой точки такое же, как если бы она имела массу М и была связана с точкой О невесомой нитью. Следовательно, сумма 27 сил натяжения должна равняться реакции нити при движении математического маятника длины I и массы М, так что [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...