Бравэ тетрагональных кристаллов

По форме ЭЯ и соответственно по совокупности элементов симметрии ПР делятся на семь сингоний, или систем (рис. 5.2, табл. 5.1 и 5.2). Эти сингонии в свою очередь подразделяются на три категории, различающиеся но числу единичных направлений высшая (кубическая), средняя (гексагональная, тетрагональная, ромбоэдрическая), низшая (ромбическая, моноклинная, триклинная) сингонии. Из 14 решеток Бравэ семь простых (или примитивных), т. е. таких, которые строятся осе-выми трансляциями к узлам в вершинах параллелепипедов повторяемости, а семь сложных, т. е. таких, которые строятся трансляциями к точкам, находящимся либо в центрах граней ЭЯ (базо- и гранецентрированные ячейки), либо в центре объема ЭЯ (объемноцентрированные ячейки, см. рис. 5.2). Сложные ячейки характеризуются так называемым базисом. Базис представляет координаты минимального числа узлов, трансляцией которых строится пространственная решетка (табл. 5.3). В применении к кристаллическим структурам сложных веществ определение базиса включает координаты частиц с указанием их химической природы. Целесообразно оставить понятия пространственная решетка или кристаллическая решетка за решетками Бравэ (абстрактный, математический образ кристалла), а для действительных струк- [c.96]

Следующим приближением к описанию внутренней структуры кристаллов являются пространственные (или федоровские) группы — совокупности элементов симметрии, действующих на систему трансляций или на ячейку Бравэ (элементы симметрии дисконтинуума— пп. 5—7 в табл. 5.1). Всего получается 230 пространственных групп (Пр.гр.). Символ Пр. гр. включает символ ячейки Бравэ и далее символы осей симметрии или нормалей к плоскостям симметрии вдоль так называемых главных трансляционных направлений, которые для разных сингоний выбираются по-разному, а именно для кубической [001], [111], [ПО] для гексагональной, тетрагональной, ромбоэдрической [001], [010], [110] для ромбической [001], [010], [100] для моноклинной [010] в триклинной СИНГОНИЙ нет осей симметрии или плоскостей симметрии. [c.101]

Существует 14 типов решеток Бравэ. Они распределяются по семи кристаллографическим системам. Пусть а , — длины ребер элементарной ячейки, а qjf, фз, фз — углы между ребрами (рис. 6.2). Перечислим системы в порядке возрастания степени симметрии триклинная (а фа фйз, моноклинная фаз, фз= ф1=ф2=л/2) ромбическая а фа фаз, ф1=ф2=фз=я/2) тригональная а =а =аз, ф1=ф2=фз=5 л/2) гексагональная (ai= = а. фаз ф1=ф2=я/2 фз=2я/3) тетрагональная (а, = а. .Фаз ф = =Ф2=Фз = я/2) кубическая (а1=а2=аз ф1=ф2=фз=я/2). Тригональ-ные, гексагональные и тетрагональные кристаллы называют в оптике одноосными. Они обладают осью симметрии относительно высокого порядка (ось имеет порядок п, если объект совмещается сам [c.130]

В результате, помещая базис с тригональной точечной группой в гексагональную решетку Бравэ, мы пол учаем новую пространственную группу, отличающуюся от той, которую мы имели бы, есл.г бы тот же базис был помещен в тригональную решетку. Это не справедливо ни в каком другом случае. Например, поместив базис с тетрагональной симметрпей в простую кубическую решетку, мы получим точно ту же пространственную группу, которую имели бы, поместив его в простую тетрагональную решетку (при условии, что не выполняется какого-либо специального соотношения между размерами этого объекта и длиной с-оси). Физически это отражается в том, что существуют кристаллы, имеющие тригональные базисы в гексагональных решетках Бравэ, но не существует кристаллов с тетрагональными базисами в кубических решетках Бравэ. В последнем случае только по чистой случайности длины с-оси и а-осей могут быть равными (и соответственно решетка остаться кубической). Наоборот, простую гексагональную решетку нельзя перевести в тригональную путем непрерывного искажения, поэтому она может сохранять свою простую гексагональную форму даже при наличии базиса, имеющего всего лишь тригональную симметрию. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...