Символы Кристоффеля в ортогональной системе

Здесь Гар — символы Кристоффеля, определяемые для произвольной ортогональной системы координат формулами (1.3.4) L — инвариант U — [c.91]

Для случая, когда поверхность отнесена к ортогональной системе координат, символы Кристоффеля максимально упрощаются [c.109]

Так как мы имеем дело с системой ортогональных координат, то символы Кристоффеля второго рода определяются на основании формул (5.11). Тогда [c.252]

Важным частным случаем произвольной системы координат является ортогональная криволинейная система координат. Метрический тензор ё г имеет простой диагональный вид g t j=0, 1ф . Введем обозначения н = к (по / не суммировать). Нетрудно найти, НТО =/11 /12 /13% а символы Кристоффеля имеют такую форму [c.201]

В некоторых системах ортогональных координат часть параметров Ляме — константы поэтому часть символов Кристоффеля обрапиется в нуль, и слагаемые, содержащие производные, еще Сюлее упрощаются Например, в цилиндрической системе координат Я, = Яз = I, Hi = R, а в сферической — = , Иг = / sin0, Яз = 1. [c.95]

В табл. 4.7 приведены коэффициенты первой и второй квадратичных форм и символы Крнстоффеля для некоторых наиболее распространенных систем координат. Эти величины дают возможность легко записать все формулы из 1—7 в развернутой форме. В ) екоторых системах ортогональных координат (например, в круговых цилиндрических) метрические коэффициенты Оаз—константы, поэтому символы Кристоффеля обращаются п нуль, и выражения для ковариантиых производных упрощаются. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...