Матрицы передачи луча

Матрица передачи луча [c.64]

Матрица передачи луча. Рассмотрим оптическую систему со входной (индекс 1) и выходной (индекс 2) плоскостями, перпендикулярными оптической осп, и допустим, что параксиальный луч пересекает эти плоскости на расстояниях х, и д , от оси под углами О1 н 0 к ней. Чтобы получить общее соотношение между [c.170]

М (d) — обозначение матрицы передачи луча для свободного пространства протяженностью d. [c.131]

Таким образом, матрица передачи луча М (/) для тонкой линзы с фокусным расстоянием / имеет вид [c.131]

Таким образом, матрица передачи луча в рассматриваемом случае (обозначим ее как М (d->- f)) имеет вид [c.132]

Итак, матрица, отвечающая двум последовательно выполненным преобразованиям, равна произведению матриц соответствующих преобразований. Правило перемножения матриц передачи луча распространяется и на более сложные системы. [c.132]

В табл. 2.4 приведены шесть матриц передачи луча. Первые три были рассмотрены выше. Последние три (описывающие преломление луча на границе двух сред) читатель может рассмотреть самостоятельно. В заключение от- [c.133]

Матрица передачи луча для двойного прохода резонатора. Предварительно найдем матрицу преобразования луча при отражении от зеркала с радиусом кривизны г. Из рис. 2.24 видно, что [c.135]

Нетрудно убедиться, что определители всех рассматриваемых ь матриц передачи луча равны единице (АО — ВС — 1). [c.136]

У1, У2 г осуществляется при помощи матрицы передачи луча для рассматриваемого элемента [c.138]

Здесь Де есть Ау либо Да, а величины Лх и выражаются через элементы матрицы передачи луча для рассматриваемого оптического элемента в соответствии с (2.5.3) либо (2.5.5). Прн одновременном смещении и повороте оптического элемента выражение (2.5.6) принимает вид [c.139]

Выразим У1 и у через матрицу передачи луча Мд, характеризующую оптический элемент, помещенный в резонатор, а также через параметры, описывающие разъюстировку элемента. Для простоты будем полагать, что элемент только смещен, но не наклонен. Наряду с матрицей передачи Мд будем использовать матрицы передачи М ( х) и М ( 2). описывающие преобразование светового луча при его распространении соответственно от левого зеркала резонатора до оптического элемента и от оптического элемента до правого зеркала (эти матрицы задаются выражениями типа (2.4.18)). [c.140]

Обратимся к табл. 2.5. Здесь сопоставлены три резонатора безлинзовый с линзой, помещенной непосредственно перед зеркалом с линзой, отстоящей от зеркал на некотором расстоянии. Для этих резонаторов приведены матрицы передачи луча, проходящего от левого зеркала к правому. Первые две матрицы рассматривались в 2.4 (см, (2,4,18) и (2.4.22)), третья есть матрица М ( 1 г) = [c.159]

Пример 1. Матрица передачи Дv я луча, проходящего оптический путь d между двумя плоскостями в однородной среде, есть [c.171]

Тем самым, зная матрицу передачи луча, можно в соответствии с (2.1.37) определить трансформацию гауссова пучка той или иной оптической системой. Так как матрицы передачи луча рассчитаны в настояш ее время для многих оптических систем, использование правила АВСВ существенным образом упрощает описание происхождения гауссовых пучков через [c.62]

П р и м е р 2. В тонкой линзе входная и выходная плоскости совпадают и, таким образом, матрицу передачи луча можно пред-ставп1ь в виде [c.171]

П р и м е р 3. Матрицу передачи луча в случае, когда входная плоскость находится на расстоянии d от выходной плоскости, в которой расположена тонкая линза, можно получить улсноже-нием матриц передачи, приведенных выше (в примерах 1 и 2) [c.171]

Матрицу называют матрицей передачи луча (матри- [c.130]

Рассмотрим резонатор длиной Ь с зеркалами, имеющими радиусы кривизны Гх (левое зеркало) и Га (правое зеркало). На расстоянии (I от левого зеркала выберем опорную плоскость Р. Найдем матрицу передачи луча для двойного прохода резонатора от плоскости Р (как показано стрелками на рис. 2.25, а). Эта матрица может бьггь представлена в виде произведения [c.135]

Резонатор с разъюстированным оптическим элементом. Рассмотрим резонатор, образованный двумя сферическими зеркалами с радиусами кривизны Гх (левое зеркало) и (правое зеркало). Внутри резонатора помещен оптический элемент с матрицей передачи луча [c.139]

Здесь М = М ( 2) Мд М ( 1)— матрица передачи луча через съюс-тированную систему (от левого зеркала до правого). [c.140]

Сопоставляя результаты, полученные в данном параграфе, с результатами, полученными в 2.4 при рассмотрении преобразований светоюго луча, нетрудно обнаружить интересную аналогию между оптикой гауссовых пучков и геометрической оптикой. Дело в том, что используемая в законе АВСО для гауссовых пучков ЛБСО-матрица, описывающая некоторую оптическую систему, совпадает с описывающей эту же систему матрицей передачи светового луча. Эта матрица выражается через произведение записанных В определенном порядке элементарных матриц (для свободного пространства, линзы, сферического зеркала), имеющих одинаковый вид как в геометрической оптике, так и в оптике гауссовых пучков ). Можно получить ЛВСО-матрицу, рассматривая поведение световых лучей в оптической системе, и затем применить эту матрицу к гауссовым пучкам. Собранные в табл. 2.4 матрицы передачи луча используются при рассмотрении гауссовых пучков. [c.177]

Иэмепенне направления распространения луча на обратное приводит к перестановке диагональных элементов матрицы передачи. [c.171]

Матрица передачи светового луча. Плоскость, проведенную перпендикулярно оптической оси (г-оси) на некотором расстоянии 21 от начала координат, будем называть опорной плоскостью г — г . Световой луч, пересекающий опорную плоскость г = характеризуется двумя параметрами расстоянием у (г ) от оптической оси и тангенсом угла наклона к оси а (21). В параксиальном приближении параме1 р а (г) может рассматриваться просто как угол наклона луча к оси. Чтобы описать преобразование луча при его распространении от опорной плоскости г = 2 до опорной плоскости г = надо указать правило перехода от параметров у (г ), а (21) к параметрам у г ), а г . [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...