Стохастическая накачка

In os а aV2 при < 1, б, 1 при = 4а/гй 1, а ф считается явной функцией п. Последнее допущение наиболее серьезно, поскольку при этом пренебрегается влиянием связи на движение по у. В результате мы получили два неавтономных гамильтониана с одной степенью свободы каждый ). Теперь можно решить уравнение движения независимой подсистемы (6.2.6а) и найти стохастическую накачку ф (п). Подставив ее в (6.2.66), найдем движение в плоскости (а, 0), которое и дает диффузию Арнольда. [c.354]

Диффузия вдоль мультиплета. Вернемся к гамильтониану (6.2.48). Диффузию вдоль перекрывающихся резонансов мультиплета (по /а) можно вычислить в модели стохастической накачки. Продольная часть гамильтониана имеет вид [c.369]

Любые стохастические процессы, удовлетворяющие основному условию (2.13), и в том числе процессы некогерентной накачки, можно учесть с помощью соответствующих феноменологических релаксационных членов. [c.65]

Первые теоретические оценки диффузии Арнольда были получены Чириковым [68, 70 ] и его сотр. ). Теннисон и др. [406 ] и Либерман [273] рассчитали скорость диффузии для модельной задачи, описанной в п. 6.16. Теоретический анализ основан на разделении исходной системы с тремя степенями свободы на две подсистемы, каждая из которых рассматривается в первом приближении независимо. Мы будем называть такой подход моделью стохастической накачки. В простейшем случае при этом учитывается взаимодействие только трех резонансов. Пусть, например, ведущий резонанс, вдоль которого идет диффузия Арнольда, связан, скажем, со степенью свободы 2. Взаимодействие между степенями свободы. [c.353]

Прежде всего следует констатировать, что нестационарные явления в лазере могут возникать без дополнительного вмешательства. При вычислении мощности излучения по уравнению (2.15) мы с самого начала пренебрегали всеми производными по времени. Естественно, однако, что это возможно только после того, как пройдет некоторое время с момента включения излучения накачки, так как при отбрасывании производных не учитываются процессы установления в лазерной среде до достижения некоторого стационарного состояния. Если же в основных уравнениях сохранить производные по времени, то можно показать, что процессы включения в случае одной моды нельзя описать как монотонно протекающие с течением времени. Они носят характер затухающих со временем негармонических колебаний поля излучения и инверсии населенностей, которые в конце концов по истечении некоторого времени стремятся к стационарному состоянию. Эти затухающие колебания называют релаксационными колебаниями лазера в одномодовом режиме. При рассмотрении многомодового режима ситуация еще более усложняется. В результате пространственной и временндй интерференции мод, нерегулярного срыва и возникновения осцилляций выходное излучение лазера приобретает форму нерегулярных во времени импульсов со стохастически флуктуирующей амплитудой. Существенно, что при этом излучение, вообще говоря, не переходит в стационарный режим и продолжает носить нестационарный характер по истечении длительного времени. [c.89]

В заключение отметим некоторые аномалии при ВКР. Оказалось, что инкремент нарастания стоксовой волны в эксперименте меняется немонотонно с ростом интенсивности накачки. Кроме того, процесс ВКР имел очень резкий порог, наблюдалась асимметрия в усилении вперед и назад, ( шьное спектральное уширение комбинационных компонент. Позднее выяснилось, что все эти особенности были связаны с самофокусировкой пучка накачки либо с наличием паразитной обратной связи, влиявшей на условия генерации стоксовой компоненты, а также со стохастическими свойствами лазерного излучения накачки [29]. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...