Уизема правило

Рис. 43. Общее построение для относительно слабой ударной волны АВ, сформировавшейся в ходе искажения волнового профиля (правило Уизема). Штриховые линии показывают отброшенные равновеликие участки волнового профиля, полученного в результате сдвига в течение времени I. В течение этого времени прямая СВ, обратная величина коэффициента наклона которой равна —1, отсекающая равновеликие сегменты на исходном волновом профиле, превращается в вертикальную прямую АВ.

Рис. 44. Применение правила Уизема к волновому профилю, состоящему из единичного импульса сжатия на исходном волновом профиле (рис. а) четыре линии, соответствующие различным значениям —г (величины, обратной коэффициенту угла наклона), отсекающие участки равной площади, определяют разрывные изменения V на ударно волне в эти четыре различных момента времени Ь, когда искажения волнового профиля выглядят, как на рис. б.

Изучение многих интересных случаев искажения волнового профиля, при котором возникает более одной ударной волны, здесь ограничивается только одним случаем исходным волновым профилем, для которого сжатие сменяется последующим разрежением, как на рис. 45. Здесь происходит формирование двух ударных волн, положение и время образования которых соответствует двум точкам перегиба, лежащим на участках с отрицательным наклоном волнового профиля. Правило Уизема показывает, что обе ударные волны возрастают до максимальной интенсивности, а затем начинают затухать они становятся соответственно головной ударной волной, как на рис. 44, и хвостовой ударной волной, поднимающей пониженное давление воздуха на хвостовой части импульса до невозмущенного значения. Хвостовая ударная волна со скоростью, промежуточной между невозмущенным значением Со позади нее и уменьшенной скоростью сигнала впереди нее, движется постепенно назад [c.216]

Используя правило Уизема, рассмотреть развитие следующей про- [c.252]

Эти условия дают правило Уизема, гласящее, что определенное простое построение, выполненное на исходном волновом профиле, полностью определяет будущую историю образования, роста и затухания слабого скачка внутри волны в ходе ее развития. Для каждого из последовательных значе ий t, болыних, чем время формирования ударной волны, нужно провести такую хорду, что величина, обратная ее коэффициенту наклона, равна —t, а площади двух сегментов, лежащих между этой хордой и исходным профилем по обе стороны от iee, равны между собой тогда ординаты концов построенной хорды будут указывать значения U, между которыми эта величина в ударной волне в момент времени t изменится скачком. [c.214]

К сожалению, в нелинейном случае такого простого пути нет. Как мы увидим, уравнения Уизема указывают на столь же (если не более) сильную тенденцию решений, которые являются однозначными в определенных пространственно-временных областях, становиться многозначными в других. Однако коль скоро линейная суперпозиция невозможна, не существует простой интерпретации решения с волновым вектором, принимающим более одного значения в каждой точке. Уизем [9] предположил, что, как и в газовой динамике, в каждой точке осуществляется только одно решение, а скачкообразный переход от одного решения к другому происходит на некоторой поверхности, подлежащей определению, хотя правила ее определения никоим образом нельзя назвать выясненными. Возможно, что в некоторых случаях картина волн близка к распределению такого типа, а в других, близких к линейному, она близка к суперпозиции различных цугов волн однако еще не было попыток определить области применимости этих двух подходов и природу перехода от одного к другому. [c.46]

Таким образом, для выполнения условия (1) необходимо иметь такое нелинейное воздействие на соотношение между частотой и волновым числом для боковых полос, которое уравновесило бы влияние дисперсии, выражаемое соотношением (4). В случае, подробно рассматриваемом ниже, оказывается, что к правой части уравнения (4) добавляется член О(со а ) можно ожидать, что таким же будет результат в общем случае. При рассмотрении устойчивости решающее значение имеет знак получающейся суммы, так как, если этот знак тот же, что и знак " к), то условие (1) не выполняется и обеспечена устойчивость. Таков результат анализа для волн на мелкой воде, подтверждающего выводы, ранее полученные Уиземом [14, 15]. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...