Лемма Морса

Примем, что V"(s) 0 на интервале ( 2(й), si(A)) за исключением точки St. Существует гладкая замена переменной s = f q) такая, что V = q l2 (лемма Морса, тема 6). Возьмем So=s . Тогда [c.143]

Возможность перехода к эталонному интегралу в случае многомерной перевальной точки определяется леммой Морса, в соответствии с к-рой в окрестности невырожденной перевальной точки существует такая система локальных координат г , ..., г , что f z) = [c.556]

Простейший конечномерный локальный результат — следующая лемма Морса. [c.342]

Поведение функции в окрестности невырожденной критической точки описывается леммой Морса. [c.13]

Стабильная, эквивалентность Для вырожденной критической точки справедливо обобщение предыдущего результата лемма Морса с параметрами. [c.13]

Пример. Для невырожденной критической точки, как следует из леммы Морса, функция эквивалентна своему многочлену Тейлора степени 2. Таким образом, 2-струя функции с невырожденной критической точкой достаточна. [c.15]

Пример. Модальность ростка f x) =x равна нулю это вытекает из леммы Морса. [c.19]

По лемме Морса, в окрестности U невырожденной критической точки а существует система координат Zi,..., z , в кото рой функция / принимает вид [c.56]

Согласно параметрической лемме Морса, в подходящих координатах г функция времени может быть приведена к локальной нормальной форме [c.78]

Лемма. При выполнении сформулированных условий в окрестности Vq в х ( ) всюду плотны системы Морса—Смейла. [c.123]

Лемма Морса. Существует замена переменной s=f q) такая, что V f q))=lq42. [c.50]

Эта теорема — частный случай эквивариантной леммы Морса. Применяется она так. Мгновенные волновые фронты образуют в пространстве-времени большой фронт . Время — функция в пространстве времени. Приводим ее к нормальной форме сохраняющим большой фронт диффеоморфизмом. Мы получили нормальную форму метаморфозы мгновенного фронта. Метаморфозы фронтов в К изображены на рис. 258. Точно так же решается задача о метамор- [c.454]

Пример. Деформация F х, Х)=х +К ростка f x)=x нереальна. Действительно, всякая деформация f x) имеет вид G(j , n)=a(j , x)j 2-h (n)J -l-T(ix), ( , 0) = 1, (0) = г(0) =0. Диффеоморфизм переноеа координат g x, (i) =х— /2a переводит ее в эквивалентную деформацию, которая при каждом значении параметра х имеет невырожденную критическую точку в начале координат. По лемме Морса с параметрами, эта деформация эквивалентна деформации вида индуци- [c.18]

В. Пусть а — вещественное критическое значение /,. По лемме Морса, в окрестности соответствующей критическойр точки можно шбрать такие локальные координаты в R", что в этих координатах f —...— [c.222]

Доказательство теоремы основано на эквивариантном аналоге леммы Морса [c.77]

Эта теорема легко доказывается, подобно обычной лемме Морса, гомотопическим методом. Единственным новым ингредиентом является построение эквивариантного решения гомотопического уравнения усреднением по компактной группе. Детали доказательств теорем 1 и 2 изложены в [1]. Обе теоремы верны в голоморфном, аналитическом и гладком случаях. [c.77]

Лемма (В. С. Афраймович, 1985). Если векторное поле, удовлетворяющее требованиям, наложенным в примере 2 или 3, имеет гомоклиническую траекторию цикла, по которой трансверсально пересекаются множества 5 и S , то все векторные поля из некоторой окрестности поля в пространстве х (Л ) имеют бесконечное множество неблуждающих траекторий и, следовательно, поле не принадлежит границе множества векторных полей Морса—Смейла. [c.91]

Эта лемма следует из теоремы Купки—Смейла [138] и из всюду плотности систем Морса—Смейла на торе и бутылке Клейна. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...