Неравенство Юнга

Тогда неравенство Юнга принимает вид [c.630]

С его помощью получаем неравенство Юнга [c.630]

Заметим, что оценки функций, получаемые с помощью неравенств Юнга, оказываются точными, т. е. существуют значения аргументов, при которых достигается точное равенство. [c.630]

Пример 2. Если / (ж) = —, то (р) = получаем неравенство Юнга [c.61]

Все предыдущие рассуждения, в том числе неравенство Юнга,, без изменений переносятся на этот случай. [c.61]

Направление сопряженное 221 Невесомость 116 Неравенство Юнга 60 Нутация 135, 139 [c.470]

Очевидно, что при наблюдении колец Ньютона в отраженном свете центральное пятно будет темным, так как в этом случае геометрическая разность хода равна нулю и лишь теряется полуволна при отражении от плоской стеклянной поверхности. При истолковании колец Ньютона Юнг поставил красивый опыт. Между линзой, изготовленной из легкого стекла (крон), и плоской пластикой из тяжелого стекла (флинт) было введено масло, показатель преломления которого удовлетворял неравенству кр "фл В этом случае нет потери полуволны (вернее, [c.215]

Упругие константы материала при заданных коэффициентах армирования р исследовали по параметрам плотности а в диапазоне их изменения, установленном неравенством (5.31). Для расчета модулей Юнга и коэффициентов Пуассона по зависимостям (5.37)—(5.39) структурные напряже- [c.144]

Ef , — соответственно модуль Юнга и коэффициент Пуассона Л-го слоя). Из табл. 6.4.1 видно, что критические интенсивности давления удовлетворяют неравенствам [c.192]

Здесь E, p, V — модуль Юнга, плотность и коэффициент Пуассона материала h — толщина. Из сопоставления неравенств (3.2.7) следует, что при As 2/г/УЗ необходимо учитывать второе неравенство, а прн As > 2/г/УЗ — первое. При использовании непостоянных шагов по времени (см. формулы (3.2.5)) удобно руководствоваться способом, изложенным в [176]. Он состоит из следующих этапов определяется АГ по минимальным геометрическим размерам ячеек и максимальной скорости возмущений в момент времени вычисляется по информации о гео- [c.62]

Отметим, что новая симметризация позволяет исследовать целый ряд неоднородных задач математической физики. В частности, авторы [28] рассмотрели задачу о продольных колебаниях закрепленного по концам неоднородного стержня с переменной плотностью, модулем Юнга и площадью сечения, а также задачу о емкости конденсатора при неоднородной проводимости пространства. В [28] получены изопериметрические неравенства для минимальной частоты собственных колебаний и емкости соответственно. [c.211]

Известную всем концепцию оптической когерентности обычно связывают с возможностью получения интерференционных полос при наложении двух полей. Вернемся к выражению (7.3) для интенсивности, наблюдаемой в опыте Юнга. Если корреляционная функция (Х1, Ха) равна нулю, то никаких колец нет и мы можем сказать, что поля в точках х и Ха некогерентны. С другой стороны, максимальную степень когерентности естественно связать с полем, дающим наиболее резкие интерференционные кольца. В предыдущей лекции было получено общее неравенство (6.17), утверждающее, что [c.47]

Это неравенство показывает, что чем меньше апертура интерференции, тем больше допустимые размеры источника. Такое количественное соотношение находится в полном согласии с результатами описанных ранее опытов (отражение света от тонкой слюдяной пластинки, зеркало Ллойда), в которых уда-юсь наблюдать четкую интерференционную картину при больших размерах источника света. Как уже указывалось, апертура интерференции в этих опытах была очень мала. Становится также понятной роль дополнительной щели в опыте Юнга. Ведь произведение 2dtgo), определенное неравенством (5.31), связано с угловыми размерами источника света, ограничение которых и позволило Юнгу наблюдать интерференцию света от двух щелей (см. 6.5). [c.201]

На рис. 9.12 приведены рассчитанные по формулам (9.91) и зкспе-риментальные данные для модуля Юнга пористой эпоксидной смолы (ЙГг = О, ц 2 = 0). Из зисунка, видно, что неравенства (9.91) охватывают намного меньший диапазон возможных значений по сравнению с оценками Хашина-Штрикмана и Хорошуна-Савина и достаточно хорошо согласуются с опытными данными. Это позволяет рекомендовать формулы (9.91) при прогнозировании упругих свойств многокомпонентных систем. [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...