Ячейка односвязная

Ячейка односвязна, и в границу ее входят [c.152]

На рис. 3.1 приведены примеры более сложных ячеек односвязной (рис. 3.1, а) и двухсвязной (рис. 3.1, б), где ячейки выделены штриховкой. [c.43]

Описание разбиения области D на элементарные ячейки дадим для случая односвязной области с двумя плоскостями симметрии. Тогда если г = г х,(р) - уравнение границы L+, то область D задается неравенствами [c.157]

В ЭТОМ случае особые траектории разбивают всю совокупность траекторий на конечное число областей — ячеек . Каждая ячейка заполнена неособыми траекториями, поведение которых одинаково — в определенном смысле, уточняющемся в дальнейшем. Устанавливается, что ячейки могут быть либо односвязными, либо двусвязными. [c.257]

Теорема 58. Ячейка, в границу которой входит (о или а)-дуга, односвязна. [c.313]

Это непосредственно следует из теоремы 14 и того факта, что внутри замкнутой траектории всегда лежит состояние равновесия. Ячейки, заполненные незамкнутыми траекториями, могут быть как односвязными, так и двусвязными. [c.56]

Односвязные и двухсвязные ячейки. Естественно поставить теперь вопрос о том, какие возможны типы отдельных ячеек у рассматриваемых нами динамических систем. Именно, так же как мы говорим о топологической структуре разбиения на траектории области плоскости О, в которой определена динамическая система, можно говорить о топологической структуре разбиения на траектории отдельной ячейки и интересоваться вопросом о классификации ячеек по топологической структуре их разбиения на траектории. При этом мы можем рассматривать либо ячейку как таковую, либо ячейку вместе с границей (состоящей из целых особых траекторий), т. е. замкнутую ячейку, являющуюся замкнутой областью (для. целей качественного исследования больший интерес представляет рассмотрение именно ячеек вместе с границей). [c.424]

Нетрудно видеть, что ячейки, заполненные замкнутыми траекториями, всегда двухсвязны. Это непосредственно следует из теоремы VI и того факта, что внутри замкнутой траектории всегда лежит состояние равновесия. Ячейки, заполненные незамкнутыми траекториями, могут быть как односвязными, так и двухсвязными. [c.425]

Примеры односвязных областей даны на рис. 300 и 301 (см. также рис. 306 и 309). Примеры двухсвязных областей даны на рис. 302 и 303 (см. также рис. 305). Жирными линиями на этих рисунках обозначены особые траектории, входящие в границы ячейки ). [c.425]

Если граница ячейки состоит из одного граничного континуума, то ячейка называется односвязной, если из двух, трех и т. д., то ячейка соответственно называется двухсвязной, трехсвязной и т. д. Один из граничных континуумов многосвязной ячейки называется внешним граничным континуумом, остальные — внутренними, причем внутренние граничные континуумы могут быть, в частности, отдель- [c.42]

Доказательство. Предположим противное, т. е. допустим, что среди точек континуумов К у и К 2, являющихся граничными для рассматриваемой двусвязной ячейки g, есть точки, не являющиеся предельными для траекторий ячейки. Пусть L — какая-нибудь траектория рассматриваемой ячейки. В силу предыдущей леммы множество точек g, не принадлежащих траектории L, есть односвязная область. Обозначим, как и в лемме 19, эту область через g. Проведем через какую-нибудь точку Q траектории L дух у без контакта I, целиком лежащую в g и кроме точки Q не имеющую уже больше ни одной общей точки с траекторией L. Возьмем на дуге I точки Р и Р", расположенные по разные стороны от точки Q, и соединим эти точки простой дугой s, целиком лежащей в области g (рис. 187), так, чтобы часть Р Р" дуги I и дуга s вместе составляли простую. шмкнутую кривую С (см. лемму 19). Кривая С имеет только одну общую точку с траекторией L. В точке Q траектория U при возрастании t переходит из одной из областей, опреде.тепных кривой С, в другую, предположим, например, что L переходит из области вне С в область внутри С. Следовательно, континуум Ку, содержащий а-пре-дельные точки траекторий, будет лежать вне С, а континуум К2, содержащий (о-прсдельные точки траектории L, — внутри С. Но тогда, очевидно, всякая траектория ячейки g должна иметь как точки вне С, так [c.310]

Возможные типы ячеек. Односвязные и двусвязные ячейки. Естественно возникает вопрос о возможных типах элементарных ячеек. Именно, так же, как о топологотеской структуре разбиения области С (или замкнутой области О) на траектории системы (А), можно говорить о топологической структуре ячеек [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...