Сектор седловой

Л е м м а 7. Топологические структуры разбиения на траектории всех замкнутых элементарных областей следующих типов 1) элементарного четырехугольника-, 2) правильного параболического сектора 3) правильной эллиптической области 4) правильной седловой области — различны между собой. [c.339]

Лемма 2. Предположим, что состояние равновесия Оу (О, ку) является простым седлом системы (13). Тогда 1) если состояние равновесия 0-1 (О, /сг) есть узел, то каноническая окрестность состояния равновесия О (О, 0) состоит из двух гиперболических секторов и двух параболических секторов 2) если 0- (О, /сг) есть седло, две сепаратрисы которого расположены по разные стороны оси т], то эта окрестность состоит из шести гиперболических секторов 3) если 0 (О, кг) есть седло — узел, обе седловые области которого расположены по одну сторону от оси т], то каноническая окрестность точки О состоит из четырех гиперболических секторов и одного параболического сектора. [c.392]

Элементарные дуги и свободные циклы без контакта. Предположим, что выбрана некоторая правильная система канонических окрестностей. Всюду в дальнейшем будем обозначать канонические окрестности через (у) и g), канонические кривые зтой правильной системы канонических окрестностей — через (С), (а) и через (I) — параболические дуги канонических кривых (а). Кроме того, в согласии с введенным выше обозначением будем через (Г) обозначать граничные простые замкнутые кривые и через (к) — граничные дуги без контакта, и через (Хс) — седловые дуги, т. е. дуги без контакта, входящие в границы гиперболических секторов (см. 18, п. 3). При этом, как и выше, (см. 19, п. 2) седловую дугу будем называть со-седловой, если в точках этой дуги, отличных от концов, траектории входят внутрь седловой области, и а-седловой дугой, если в точках этой дуги, отличных от концов, траектории выходят из этой области. Очевидно, каждая седловая область g имеет одну граничную со-седловую дугу и одну а-седловую дугу без контакта. Так как выбранная система канонических окрестностей правильная, то только один конец всякой седловой дуги принадлежит особой полутраектории. Конец а-седловой дуги, граничной для седловой области g , одновременно является и концом а-сепаратрисы, входящей в границу области g , а конец ы-седловой дуги — концом ы-сепаратрисы, входящей в границу этой области. [c.458]

У соответствующих друг другу в силу 1) канонических окрестностей и канонические области одинакового типа эллиптические, параболические и гиперболические) соответствуют друг другу и соответствуют друг другу также дуги канонических кривых и а, входящие в границы, этих секторов т. е. эллиптические и параболические дуги, седловые дуги траекторий и седловые дуги без контакта), а также концы этих дуг. При этом а) соответствующие друг другу концы соответствующих друг другу параболических дуг принадлежат либо соответствующим друг другу особым элементам траекториям или полутраекториям), либо соответствующим друг другу эллиптическим дугам б) концы соответствующих [c.486]

Седловая дуга без контакта 339, 350 Седловой сектор (область) 316 Сектор гиперболический 329 [c.578]

Выдо.пим в каждом гиперболическом секторе g правильную гиперболическую область, опирающуюся на дугн без контакта и с концами в точках P II Pj + i, лежащих на сепаратрисах, ограничивающих сектор g . Обозначим через 5 i дугу траектории, входящую в границу этой правильной седловой области, концами которой являются концы дуг л и Ки -Назовем дугу Si+i гиперболической дугой, а дуги без контакта A , /4 + i — седловыми дугами без контакта . Как и раньше, ту из дуг 7 , ч + ь конец которой лежит на а-сепаратрисе, будем называть а-седловой дугой без контакта, а ту из дуг, конец которой лежит на сс-сепаратрисе, — а-ссдло-вой дугой без контакта. [c.350]

Таким образом, все седловые секторы канонических окрсстпостеп состояний равновесий попадают в одну из областей 4), 5) или 8). [c.496]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...