Сеть Петри

Имитационное моделирование сложных систем в большинстве случаев базируется на теории массового обслуживания. В некоторых случаях исследование сложных систем (в том числе их имитационное моделирование) вьшолняют с помощью аппарата сетей Петри. К перспективным методам оптимизации сложных объектов относят ряд методов и среди них выделяют генетические методы. [c.192]

Как и в системах массового обслуживания, в сетях Петри вводятся объекты двух типов динамические, которые изображаются метками (маркерами) внутри позиций, и статические, которым соответствуют вершины сети Петри. [c.198]

Каждому условию в сети Петри соответствует определенная позиция. Совершению события соответствует срабатывание (возбуждение или запуск) перехода, при котором маркеры из входных позиций этого перехода перемещаются в выходные позиции. Последовательность событий образует моделируемый процесс. [c.198]

Можно вводить ряд дополнительных правил и условий в алгоритмы моделирования, получая ту или иную разновидность сетей Петри. Так, прежде всего полезно ввести модельное время, [c.198]

Рис. 2.8. Фрагмент сети Петри Рис. 2.9. Конфликтная ситуация

Во многих задачах динамические объекты могут быть нескольких типов, и для каждого типа нужно вводить свои алгоритмы поведения в сети. В этом случае каждый маркер должен иметь хотя бы один параметр, обозначающий тип маркера. Такой параметр обычно называют цветом цвет можно использовать как аргумент в функциональных сетях. Сеть Петри при этом называют цветной. [c.199]

Среди других разновидностей сетей Петри следует упомянуть ингибиторные сети, характеризующиеся тем, что в них возможны запрещающие (ингибиторные) дуги. Наличие маркера во входной позиции, связанной с переходом ингибиторной дугой, означает запрещение срабатывания перехода. [c.199]

Анализ сетей Петри [c.201]

При имитационном моделировании сложных систем на базе сетей Петри задают входные потоки заявок и определяют соответствующую реакцию системы. Выходные параметры рассчитывают путем обработки накопленного при моделировании статистического материала. [c.201]

Возможен и другой подход к использованию сетей Петри для анализа сложных систем. Он не связан с имитацией процессов и основан на исследовании таких свойств сетей Петри, как ограниченность, безопасность, сохраняемость, достижимость, живость. [c.201]

В основе исследования перечисленных свойств сетей Петри лежит анализ достижимости. [c.202]

П р и м е р 3. На рис. 2.12, а показана сеть Петри, а на рис. 2.12, б - соответствующий ей граф достижимых разметок. [c.202]

Вершины графа на рис. 2.12, б соответствуют маркировкам (состояниям сети Петри), представленным в виде последовательности цифр, цифры означают количества меток в позициях, перечисляемых в порядке Pj, р , р , Ру Дуги помечены обозначениями срабатывающих переходов. Живость сети очевидна, так как срабатывают все переходы, тупики отсутствуют, сеть не является АГ-ограниченной. [c.202]

Рис. 2.12. Сеть Петри (а) и граф достижимости (б) для примера 3

Анализ достижимости - определение достижимости заданного состояния (маркировки) сети Петри из некоторого исходного состояния [c.310]

Временная сеть Петри - сеть Петри, в которой исследуется последовательность происходящих событий с их привязкой ко времени [c.310]

Живость сети Петри - свойство сети Петри, заключающееся в возможности достижения маркировки из любого состояния сети, т.е. живость означает [c.311]

Сеть Петри - математическая модель динамической дискретной системы, в которой статические ресурсы выражаются четверкой <Р,Т,1,0>, где Р и Т -конечные множества позиций и переходов, I и О - множества входных и выходных функций переходов, а динамические ресурсы представлены метками, перемещающимися по сети позиций и переходов СИМ - сетевая имитационная модель [c.314]

Цветная сеть Петри - сеть Петри, в которой метки имеют параметр, именуемый цветом [c.316]

Например, на системном уровне преимущественно применяют модели систем массового обслуживания и сети Петри, на функционально-логическом уровне [c.21]

Можно вводить ряд дополнительных правил и условий в алгоритмы моделирования, получая ту или иную разновидность сетей Петри. Так, прежде всего полезно ввести модельное время, чтобы моделировать не только последовательность событий, но и их привязку ко времени. Это осуществляется приданием переходам веса — продолжительности (задержки) срабатывания, которую можно определять, используя задаваемый при этом алгоритм. Полученную модель называют временной сетью Петри. [c.141]

Пример 1. Требуется описать с помощью сети Петри работу группы пользователей на единственной рабочей станции WS при заданных характеристиках потока запросов на пользование WS и характеристиках поступающих задач. [c.142]

Рис. 3.24. Сеть Петри (к примеру 2)

Анализ сложных систем на базе сетей Петри можно вьшолнять посредством имитационного моделирования СМО, представленных моделями сетей Петри. При этом задают входные потоки заявок и определяют соответствующую реакцию системы. Выходные параметры СМО рассчитывают путем обработки накопленного при моделировании статистического материала. [c.143]

Сети Петри - это аппарат для моделирования динамических дискретных систем (преимущественно асинхронных параллельных процессов). Сеть Петри определяется как четверка <Р, Т, I, 0>, где Р и Т - конечные множества позиций и переходов, I и О -множества входных и выходных функций. Другими словами, сеть Петри представляет собой двудольный ориентированный граф, в котором позициям соответствуют верппшы, изображаемые кружками, а переходам - вершины, изображаемые утолщенными черточками функциям I соответствуют дуги, направленные от позиций к переходам, а функциям О - дуги, направленные от переходов к позициям. [c.198]

Если задержки являются случайными величинами, то сеть называют стохастической. В стохастических сетях возможно введение вероятностей срабатывания возбужденных переходов. Так, на рис. 2.9 представлен фрагмент сети Петри, иллюстрирующий конфликтную ситуацию - маркер в позициир может запустить либо переход либо переход В стохастической сети предусматривается вероятностный выбор срабатывающего перехода в таких ситуациях. [c.199]

Пример 1. Требуется описать с помощью сети Петри функгщонирование системы из предприятий., 4, 5 и С. Предприятия А тл. В поставляют узлы и соответственно, а на предприятии С происходит сборка, в каждый сборочный узел входит один [c.199]

П р и м е р 2. Требуется описать с помощью сети Петри процессы возникновения и устранения неисправностей в некоторой технической системе, состоящей из Моднотипных блоков в запасе имеется один исправный блок известны статистические данные об интенсивностях возникновения отказов и длительностях таких операций, как поиск неисправностей, замена и ремонт отказавшего блока. На рис. 2.11 представлена соответствующая сеть Петри. Отметим, что при числе меток в позиции, равном М, можно в ней не ставить Л/точек, а записать в позиции значение М. [c.200]

Живость сети Петри определяется возможностью срабатывания любого перехода при функционировании моделируемого объекта. Отсутствие живости либо означает избыточность аппаратуры в проектируемой системе, либо свидетельствует о возможности возникновения зацикливаний, тупиков, блокировок. [c.202]

Имитационные модели процессов в случае фиксированного распределения ресурсов по операциям сравнительно просты. В качестве таких моделей часто используют цветные сети Петри, при этом функции исходных ЮЕРО-моделей преобразуются в переходы, работы - в маркеры, очереди - в позиции. На рынке программных продуктов имеются средства для преобразований ШЕРО-мо-делей в имитационные, например, известная программа PN/Design предназначена для представления ШЕРО-моделей в виде цветных сетей Петри. [c.206]

Маркировка - распределение меток по позициям в сети Петри Маршрутизация транспортных средств - задача определения маршрутов движения транспортных средств для выполнения заказов на перевозки грузов Математическое обеспечение ALS - методы и алгоритмы создания и использования моделей взаимодействия различных систем в ALS-технологиях Метод гармонического баланса - метод анализа нелинейных систем в частотной области, основанный на разложении неизвестного решения в ряд Фурье, его подстановкой в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению Метод комбинирования эвристик - метод определения оптимальной последовательности эвристик для выполнения совокупности шагов в многошаговых алгоритмах синтеза проектных решений [c.312]

Наконец, для исследования еще более сложных объектов, примерами которых Moiyr служить производственные предприятия и их объединения, вычислительные системы и сети, социальные системы и другие подобные объекты, применяют аппарат теории массового обслуживания, возможно использование и некоторых других подходов, например сетей Петри. Эти модели относятся к системному уровню моделирования. [c.86]

Сеть Петри гфедставлена на рис. 3.23. Здесь переходы связаны со следующими событиями — поступление запроса на использование WS, 2 занятие станции, ос- 2 t 4 вобождение станции, — выход обе- п. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...