Уравнение углов поворота

Интегрируя уравнение (10.38 ) и учитывая, что у 9, получаем уравнение углов поворота [c.180]

Геометрический смысл этих двух постоянных интегрирования установим, рассматривая уравнения углов поворота и прогибов на первом участке. Вычеркивая в уравнениях (10.79) и (10.80) слагаемые, учитывают,ие нагрузки, приложенные на //—V участках, получим уравнения для первого участка [c.285]

Дифференцируя уравнение (10.92), получаем уравнение углов поворота сечений [c.286]

Чтобы вычислить угол поворота какого-либо сечения балки, необходимо иметь выражение для угла поворота на соответствующем участке балки. Уравнение углов поворота для участка BD получим дифференцированием уравнения (10.100) [c.289]

Уравнение углов поворота для первого участка (участка АС) получим дифференцированием уравнения (10.102) [c.289]

Продифференцировав уравнение (10.109), получим уравнение углов поворота на участке балки СВ [c.290]

Подставив равенства (10.119) и (10.121) в уравнения (10.115) и (10.116), сможем записать уравнения углов поворота и прогибов на участке SF в таком виде [c.293]

Так как было установлено, что левее шарнира S произвольные постоянные С и D на всех участках одинаковы и представляют собой соответственно угол поворота и прогиб в начале координат, заключаем, что для сечений правее шарнира в универсальное уравнение прогибов следует ввести дополнительный член а (х — s), а в уравнение углов поворота — член а. Итак, при наличии шарнира [c.293]

Уравнения углов поворота для всех участков получим дифференцированием уравнений упругой линии на соответствующих участках. [c.294]

Проинтегрировав уравнение [VII.5] один раз, получим уравнение углов поворота [c.166]

Уравнение углов поворота Р [c.277]

Последовательно дважды интегрируя уравнение (73), получим уравнение углов поворота [c.215]

Начало координат возьмем на левом конце балки, ось у направим вверх, а ось г — вправо. Рассматриваемая балка имеет пять участков, каждому из которых соответствует свое уравнение моментов, уравнение прогибов и уравнение углов поворота сечений. Обратим внимание на то, [c.258]

Если равномерно распределенная нагрузка заканчивается не в конце балки, то эту нагрузку следует мысленно продолжить до конца и добавить противоположно направленную нагрузку такой же интенсивности (рис. 23.23, участок 5). При этом в обобщенные уравнения углов поворота и прогибов добавится еще по одному слагаемому с отрицательным знаком, соответственно [c.260]

Подставив значения С и D r уравнения углов поворота и прогибов, окончательно получим [c.146]

После его последовательного интегрирования и определения произвольных постоянных из граничных условий 0=0 при г=0цг=1 — =D = = О получим уравнения углов поворота и прогибов [c.148]

Уравнение углов поворота имеет вид (ф = v ) [c.154]

Интегрируя выражение (а), получаем уравнение углов поворота поперечных сечений [c.132]

Ely = / dxf Mdx -f x + D-Уравнение углов поворота сечений запишется как [c.193]

Геометрический смысл постоянных интегрирования можно установить при рассмотрении уравнений углов поворота и прогибов для первого участка балки. Для первого участка балки имеем [c.197]

И уравнение углов поворота [c.295]

Дифференцируя уравнение (10.110), получаем уравнение углов поворота на участке АС [c.310]

Так как было установлено, что левее шарнира S произвольные постоянные С и D на всех участках одинаковы и представляют собой соответственно угол поворота и прогиб в начале координат, заключаем, что для сечений правее шарнира в универсальное уравнение прогибов следует ввести дополнительный член а( с —s), а в уравнение углов поворота — член а. Итак, при наличии шарнира слева от рассматриваемого участка уравнение (10.92) для этого участка принимает вид [c.312]

Используя универсальное уравнение углов поворота [c.53]

Составим теперь уравнения углов поворота и прогибов для участков I п II балки [c.301]

Из каких условий определяются постоянные интегрирования, входящие в уравнение углов поворота и прогибов сечений балки [c.339]

Последовательным интегрированием дифференциального уравнения изогнутой оси находят уравнение углов поворота [c.213]

Подставив эти значения в уравнения углов поворота прогибов, получим [c.238]

Как видно из уравнений углов поворота (1) и прогибов (2), произвольные постоянные С я D, деленные на жесткость балки, дают соответственно значения угла поворота и прогиба сечения балки в начале координат. [c.238]

После подстановок найденных значений С и D окончательные уравнения углов поворота сечения и прогибов принимают вид [c.240]

Располагая члены уравнения по восходящим степеням 2 и заменяя О, а и 6 на U, а затем собирая все одинаковые члены, получаем следующие общие уравнения уравнение углов поворота [c.245]

В силу свойства конического дифференциала водило дифференциала II поворачивается на величину, равную одной четверти левой части первого уравнения, водило дифференциала IV повернется на величину одной четверти левой части второго уравнения, наконец, водило дифференциала VI повернется на величину одной четверти левой части третьего уравнения. Углы поворота осей л, у, г дадут значения неизвестных. [c.555]

Постоянные интегрирования уравнений угла поворота нормали пластинки и ее прогиба определяются из условий ф = 0 при / = 0 ф = 0 при r = R / = 0 при r = R. [c.162]

После преобразований получим уравнения углов поворота н прогибо на каждом участке [c.150]

Положение наибольшего прогиба определяется из решения уравнения и = 0. В данной балке наибольший п )огиб располагается около середины пролета. Поэтому отыскание положения наибольшего прогиба можно упро-стть—рассмотреть уравнение углов поворота для первого участка, т. е. решить уравнение v[ — 0 [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...