Система единиц эквивалентная нулю

В основе указанных сомнений лежали рассуждения следующего типа. Рассмотрим какой-нибудь, отличный от энергии интеграл движения и выберем две точки поверхности заданной энергии, в которых значения этого интеграла различны (такие точки должны найтись, так как иначе этот интеграл не был бы независимым от интеграла энергии). Пользуясь непрерывностью этого интеграла, молено выделять такие, достаточно малые окрестности этих точек, что интервалы изменения рассматриваемого интеграла в этих двух окрестностях не перекрываются. Тогда, выбирая за ту функцию, для которой образуется среднее по времени, характеристическую функцию первой из окрестностей, т. е. функцию, равную единице в точках этой окрестности и нулю вне ее, получим, что среднее по времени значение этой функции для всех траекторий, исходящих из точек второй окрестности, равно нулю. Для эргодических же систем это среднее почти для всех начальных состояний должно быть равно фазовому среднему, т. е. отношению меры первой окрестности к мере всей поверхности заданной энергии. Совершенно аналогичное противоречие констатировалось также в другой форме для систем, обладающих свойством метрической транзитности,— свойством эквивалентным (для систем с фазовым пространством конечной меры) эргодичности на основе непрерывности интегралов движения (точнее говоря, их измеримости) показывалось, что метрически транзитивные системы невозможны [23]. [c.120]

В качестве второго примера рассмотрим прямоугольный параллелепипед с измерениями а, Ь, с (рис. 12). Предположим, что иа верхнюю грань действуют равномерно распределенные касательные усилия, параллельные ребру а, интенсивность которых иа единицу площади есть т. Для того чтобы главный вектор системы внешних сил был равен нулю, к нижней грани должны быть приложены противоположно направленные силы той же интенсивности. Усилия, действующие на горизонтальные грани, каждое из которых статически эквивалентно силе хаЬ, составляют пару с плечом с. Момент этой пары есть хаЬс, [c.23]

Дальнейшим обобщением теорем о границах основной частоты является переход от заданной системы с коэффициентами к гистеме с абсолютными значениями этих коэффициентов . За исключением отмеченного выше случая, система, полученная из заданной простой заменой отрицательных коэффициентов их абсолютными значениями, не будет эквивалентна последней. Однако метод итераций с неотрицательными амплитудами исходной формы и в применении к измененной таким образом системе приведет к квадрату основной частоты заданной системы. В самом целе, предположим для простоты, что в исходной форме одна амплитуда равна единице, а все остальные нулю, например [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...