Диады симметричные

Рис. 9.15. Направляющий механизм, состоящий из нары одинаковых зубчатых секторов, к которым симметрично присоединена диада АСВ. Точка С ввиду симметрии перемещается по прямой.

В этих выражениях диада рР представляется ее разбиением на симметричную и кососимметричную части, причем в первой из них выделяются девиатор и шаровой тензор [c.208]

Отметим также представления диад главных направлений симметричного тензора. Они следуют из соотношений q — главные значения Q) [c.828]

Сравнивая их с общими уравнениями в напряжениях (12), заключим, что уравнения осредненного турбулентного движения (13) отличаются дополнительным членом — симметричным тензором второго ранга, диадой [c.547]

Эту диаду можно выбрать в качестве базиса для тензоров второго ранга а, которые будем всюду считать симметричными [c.309]

Двойными называют [102] тензоры второго ранга, диады которых составлены из векторов, взятых из разных векторных базисов. Из соотношений (6.45) усматривается, что в них тензоры F, F" , F, F = F рассматриваются как двойные тензоры деформации. Существенно, что эти несимметричные тензоры, рассматриваемые как двойные, имеют симметричные компоненты. Отметим, что одни и те же ковариантные компоненты имеют тензор деформации Коши—Лагранжа (6.46), двойной тензор — градиент движения F (6.45) и единичный (метрический) тензор 1 = G (6.17). [c.90]

Подобно тому как любой тензор можно разложить на симметричную и антисимметричную составляющие, любую диаду можно представить как суперпозицию симметричной и антисимметричной частей [c.614]

Отметим еще раз, что напряженное состояние по формулам (14.37) или (14.38) определяется симметричной диадой П, шесть составляющих которой могут быть выбраны произвольно, но с соблюдением условий ху = ух = = [c.184]

Заметим, что в то время как Ф в общем случае имеет девять неравных составляющих, диада Ф, согласно (14.58), симметрична и содержит только шесть неравных составляющих. Таким образом, удлинение в данном направлении зависит от тензора [c.187]

Симметричная часть (тензор) диады уу равна V2(Vv-fvV), антисимметричная часть равна /з (Vv — V ). [c.190]

Докажем теперь, что уравнение (2.4.9) справедливо всюду, если только оно выполняется в одной точке. Действительно, равенство нулю ротора вектора пй в некоторой точке означает, что диада V(ne) — симметричная. Покажем, что и все производные от V(ns) симметричны. Действительно, используя уравнение (2.4.6), можно получить следующие соотношения [c.69]

Для симметричного тензора а=а, для антисимметричного (Т = —а. Аналогичные соотношения имеют место для диады. Тогда выражение (1-6-14) можно написать так [c.22]

Скалярная величина (все индексы — немые) равна нулю, поскольку Б ее записи присутствует произведение симметричного тензора-диады [c.210]

Видно, что в правой части соотношения (2.4.И) первая диада симметрична симметрична также и вторая диада, если только симметричны производные от V(a2S) до (m — 1)-го порядка включительно. При этом симметрична и левая часть соотношения (2.4.1). Таким образом, используя метод индукщ1и, мы показали, что все производные от V(/zs) симметричны в рассматриваемой точке. Это означает, что V(ns) симметрична вдоль всего луча (если п является аналитической функцией координаты г) и всюду выполняется равенство [c.69]

Тензор называется симжтричным, если он совпадает со своим транспонированным. Единичный и нулевой тензоры симметричны. Диада, как правило, не симметрична. [c.22]

Двойными назьшают [80] тензоры второго ранга, диады которых образованы из векторов, взятых из разных векторных базисов. Так, (3.15) — двойной тензор напряжений, в (2.5) собраны геометрические двойные тензоры. Существенно, что все эти несимметричные тензоры, будучи рассмотрены как двойные, имеют симметричные компоненты. [c.56]

Дпада называется симметричной, если она не меняется при замене строк столбцами, т. е. еслп Фс = Ф, п—онтисимметп-ричной, если прп этом происходит перемена знака на обратный, т. е. еслп Ф(.= — Ф. Любая диада Ф может быть разложена на сумму симметричной части 1/2 (Ф + Ф .) и антисимметричной части [c.181]

Диадой называется симметричный тензор второго ранга, образованный как нроиз ведение компонент двух не обязательно одинаковых векторов. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...