Тензор поворота линейного лагранжев

Утверждение. Определяющие соотношения для любых материалов (упругих и неупругих), справедливые при геометрически линейном деформировании тела, обобщаются на случай геометрически нелинейного деформирования при условии малости деформаций прямой заменой тензора напряжений Коши а, тензора деформаций Коши е и их скоростей , к соответственно вторым тензором напряжений Пиола — Кирхгофа S, тензором деформаций Грина — Лагранжа Е и их материальными производными S, Е. При такой деформации тензоры S и Е имеют простую механическую интерпретацию компоненты этил тензоров приближенно равны компонентам тензоров и ё, полученных из тензоров а и е операцией поворота, осуществляемой ортогональным тензором R. Такие же приближенные равенства справедливы для материальных производных компонент-зтих тензоров, т. е. S w сг, Е 6, S сг, Ё 6. [c.78]

Очевидно, что первое слагаемое в скобках в формулах (2.25) определяет лагранжев тензор малой деформации. Второе слагаемое в скобках в формулах (2.25) называют лагранжевым тензором линейного поворота и обозначают [c.45]

В первом члене в квадратных скобках формулы (3.48) можно узнать лагранжев тензор линейной деформации 1ц. Второй член называется лагранжевым тензором линейного поворота и обозначается [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...