Свойство сохраняемости вихревых линий

Эта теорема выражает свойство сохраняемости вихревых линий. Из этой теоремы следует, что при тех же условиях любая вихревая трубка во все время своего движения будет оставаться вихревой трубкой, ибо она ограничена вихревыми линиями, которые сохраняются с течением времени. [c.59]

Теорема Гельмгольца. Если массовые силы консервативны, т. е. если = и течение жидкости баротропно, т. е. Q = f(p), то вихревые линии и интенсивность вихревых трубок обладают свойством сохраняемости. [c.623]

Теоремы Гельмгольца. Есла 1) сала F имеет потенциал и 2) плотность есть функция давления, то вихревые линии и интенсивности вихревых трубок обладают свойством сохраняемости. [c.161]

При этом контур г можно взять в любом месте поверхности Е и как угодно малым. Но тогда последнее равенство может быть выполнено только при = О, а это и значит, что поверхность вихревая и, следовательно, вихревая поверхность Е всегда остается вихревой. Возьмем теперь вихревую линию / через нее всегда можно провести две вихревые поверхности Е и Е . В некоторый другой момент времени эти поверхности займут положение Е и Е с линией пересечения Г, при этом частицы, составившие линию /, теперь образуют линию V. Вектор м на линии пересечения V должен лежать в касательных плоскостях Е[ и Е2, т. е. ю должен быть направлен по линии пересечения этих плоскостей, а эта линия представляет касательную к линии I. Значит, V есть вихревая линия. Таким образом, вихревая линия в дальнейшем движении остается вихревой линией. Вихревая трубка во все время движения также останется вихревой трубкой, так как она образована вихревыми линиями, свойство сохраняемости которых мы доказали. [c.146]

И гак, в рассматриваемом случае каждая вихревая линия сохраняет свою индивидуальность в том смысле, что каждая вихревая линия иеремещаегся в пространстве вместе с частицами жидкости, ее составляющими. Это свойство мы будем называть свойствами сохраняемости вихревых линий, а тогда название доказанной теоремы ста-новг.тся совершенно понятным. [c.153]

Свойство сохраняемости вихревых линий 153 Седло (особая точка) 21 Сейши 401, 504 [c.581]

В силу доказанного и в любое другое время линия пересечения поверхностей будет магнитной силовой линией. Но, с другой стороны, линия пересечения поверхностей все время будет состоять из одних и тех же частиц газа. Таким образом, магнитные силовые линии всегда будут состоять из одних и тех же частиц. Это свойство называется магнитной вмороженностью магнитных силовых линий, оно аналогично свойству сохраняемости вихревых линий, установленному в 11. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...