Случайные блуждания комплексные

В соответствии с тем, что ранее говорилось относительно случайных блужданий, комплексные поля, определяющие спекл-структуру, являются круговыми комплексными гауссовскими случайными переменными. Из теоремы о моментах для комплексных гауссовских переменных следует, что [c.335]

Статистическое распределение результирующей комплексной волны, восстанавливающей с голограммы участок г-го элемента плоского изображения, имеет тот же вид, что и в известной задаче о случайных блужданиях, и характеризуется плотностью вероятности р а, ф) = 5=(а/я0 )ехр (—а /а ). Тогда величина опреде- [c.75]

Функция обеспечивает особенно простое описание поля, содержащего много независимо возбужденных типов колебаний (мод). Поскольку в этом случае полная амплитуда поля % есть сумма большого числа независимо распределенных комплексных амплитуд, пропорциональных а , распределение амплитуды % будет соответствовать распределению конечных точек траекторий случайных блужданий в комплексной плоскости. Независимо от индивидуального распределения амплитуд в каждой моде это распределение принимает гауссову форму, когда число типов колебаний, дающих вклад, велико. С математической точки зрения, это утверждение едва ли отличается от теоремы о предельном значении, обсуждаемой в разделе 8 вышеприведенной статьи автора, т. е. равенство (14.44) становится по своей структуре подобным равенству (С8.1), когда функцию Р ( а ) можно представить в виде произведения Рд (а ). В порядке обобщения мы можем считать возбуждения [c.143]

Здесь исходная точка электрона Р определяется углом ф (рис. 7.13), г — радиус окружности, п — число электронов в единице объема. Заметим, что член в скобках равен проекции Е на направление скорости электрона в точке Р, совпадающее с направлением нормали к ПФ. Предполагается, что эффективное смещение Ь определяется только случайным блужданием электрона по сети траекторий, но не столкновениями, которые для простоты будем считать отсутствующими Электроны, начавшие движение от точки Р на верхней дуге, закончат путь в среднем в точке с координатами Ос, у) относительно центра окружности О или в комплексных обозначениях в точке 7 = л Н- стартовавшие же в точке Р на нижней дуге придут в точку -7. Поскольку координата точки старта есть ге " , то для вектора Ь можно написать [c.423]

Если мы теперь рассмотрим достаточно высокую пространственную частоту, соответствующую интервалу на зрачке, боль-щему Го, но еще значительно меньщему, чем максимальный интервал, уменьщающийся в зрачке, то различные элементарные интер ферогра.ммы будут претерпевать возмущения фазы и констраста и не будут полностью усиливать друг друга при сложении в плоскости изображения. Более того, если представить каждую синусоидальную интерферограмму комплексным фазором, то последовательное добавление элементарных интерферо-грамм можно рассматривать как процесс случайного блуждания в комплексной плоскости (см. рис. 2.10). Результирующий фазор для любой выбранной частоты после соответствующей нормировки имеет комплексное значение, равное ОПФ отдельного рассматриваемого коротко экспонированного изображения на данной конкретной частоте. [c.420]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...