Теорема Фридмана

Теорема Фридмана. Для сохраняемости векторных линий и векторных трубок векторного поля а необходимо и достаточно, чтобы векторное поле а удовлетворяло следующему условию [c.621]

На основании теоремы Фридмана мы можем утверждать, что для сохраняемости вихрей необходимо и достаточно, чтобы правая часть уравнения Гельмгольца обратилась в нуль. Отсюда, как следствие, получается теорема Гельмгольца. [c.623]

Если построить векторную трубку, то может возникнуть вопрос о сохранении векторных линий и интенсивности векторных трубок. Необходимые и достаточные условия их сохранения рассмотрены в двух следующих теорема Фридмана. [c.153]

Теперь видно, насколько важную роль играет этот вектор в кинематике сплошной среды. Полученные здесь и в 8 результаты позволяют сформулировать два важных следствия из второй теоремы Фридмана. [c.230]

Отсюда, в частности, следует одна из основных теорем гидромеханики, принадлежащая Лагранжу, о том, что циркуляция скорости жидкости в поле потенциальных сил по любому стягиваемому контуру не меняется с течением времени (следствие 2 из второй теоремы Фридмана). [c.231]

Основные уравнения движения идеальной жидкости. Уравнение Гельмгольца — Фридмана и теорема сохранения вихрей [c.88]

Эта теория основывается на одной теореме, имеющей весьма общий характер. Мы приводим здесь эти результаты, следуя изложению А. А. Фридмана. [c.621]

Шварца — Кристоффеля 329, 332 Эртеля 173 Фридмана теорема 155 [c.583]

Чтобы векторные линии сохранялись и сохранялась интенсивность векторных трубок, поле А должно удовлетворять определенным условиям, которые устанавливаются двумя следующими теоремами А. А. Фридмана. [c.226]

Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин<с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...