Теорема импульсов в приложении к ударным силам

Учитывая, что левая часть равна удвоенной разности живых сил после и до удара, можно сформулировать следующую теорему. Изменение живой силы движуш ейся системы при ударе равно сумме произведений ударных импульсов на средние арифметические от составляющих скоростей точек приложения этих импульсов непосредственно до и непосредственно после их действия. Обе составляющие берутся в направлении соответствующих импульсов. Различные доказательства этой теоремы для случая одного тела даны в пп. 172, 192, 346. [c.324]

Сравнивая теоремы Кельвина и Бертрана, замечаем, что если заданы движения точек приложения ударов, то последующее движение может быть найдено как решение задачи минимума живой силы, если же заданы ударные импульсы, то последующее движение может быть найдено как решение задачи максимума живой силы при введении некоторых связей. [c.327]

В качестве примера приложения этой теоремы рассмотрим прямолинейную цепочку, состоящую из стержней, каждый из которых подвешен к предыдущему. Удар в некоторой точке А сообщит определенную скорость какой-либо точке В. Теорема утверждает, что равный удар в точке В приведет к равной скорости в точке А. Ударная пара сил, действующая на какой-либо стержень, придаст определенную угловую скорость стержню В равная пара, действующая на стержень В, придаст равную угловую скорость стержню А. Еслн ударный импульс F, действующий в точке А, сообщает стержню В угловую скорость со, то тогда пара Fa, приложенная к стержню В, сообщит точке А скорость oa. [c.360]

Получим выражение работы внутренних сил взаимодействия в системе ракета — отделяющиеся частицы . Внутренними силами являются реактивная сила Р, приложенная к ракете, и противодействующая ей сила —Р, приложенная к отделяющейся частице. Элементарные импульсы реактивной (Рс ) и противодействующей —РсИ) сил сообщают материальным точкам с массами т и (1т приращения скоростей у и Уг соответственно. Для вычисления работы воспользуемся теоремой Томсона и Тета в теории импульсивных движений (см., например, 13]) работа ударной силы при ударе равна произведению импульса этой силы на вектор средней скорости (для доударного и послеударного значений скорости) материальной точки, к которой приложена ударная сила [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...