Больцмана уравнение умеренно плотного газа

Б литературе известен ряд подходов к теории явлений переноса в умеренно плотных газах и жидкостях. Еще в 1922 г. Энског [4], модифицировав уравнение Больцмана на случай твердых непроницаемых сфер (чтобы учесть влияние конечности размеров молекул и многочастичные столкновения) и решив это уравнение, получил широко известное теперь выражение для коэффициентов переноса в плотных газах. [c.124]

В этом параграфе мы обсудим некоторые вопросы, связанные с выводом кинетических уравнений для неидеальных газов с сильным межчастичным взаимодействием. Сначала мы рассмотрим немарковские поправки к интегралу столкновений Больцмана и вклад трехчастичных столкновений. Затем будет показано, как методом частичного суммирования диаграмм можно получить сходящийся интеграл столкновений для умеренно плотных газов. Последние два раздела посвящены многочастичным корреляциям в плотных газах, которые учитываются путем введения новых граничных условий для цепочки ББГКИ. [c.197]

Цель этого — современного — аспекта кинетической теории, который будет представлять для нас основной интерес, состоит вовсе не в выводе макроскопической (в обычном смысле) теории, хотя конечные результаты и будут выражены через измеряемые. и практически нужные величины, такие, например, как сопротивление объекта, движуш егося в разреженной атмосфере. Действительно, современная кинетическая теория рассматривает ситуации, где газ настолько разрежен, что средняя частота столкновений молекул оказывается равной (или меньше) по порядку величины частоте столкновений молекул со стенками, ограничи-ваюш ими исследуемую область, или частоте звукоподобных возмуш ений, распространяюш ихся через газ. Ясно, что в таких условиях нельзя ожидать макроскопического поведения , описываемого просто в терминах таких величин, как плотность, давление, температура, массовая скорость и т. п., хотя все эти понятия сохраняют свое значение (в статистическом смысле). При этом оправдано использование одночастичной функции распределения, а уравнение Больцмана становится очень важным как уравнение, пригодное для описания всего спектра разрежений и, следовательно, поведения газа на режимах от континуального (для умеренно плотного газа) до свободномолекулярного (когда межмолекулярные столкновения практически несуш ественны). [c.35]

Приложения второго рода связаны не с построением макроскопической теории в обычном смысле, а скорее с изучением поведения газа в тех случаях, когда средняя длина свободного пробега уже не является пренебрежимо малой по сравнению с характерным размером геометрии потока. В таких случаях, очевидно, нельзя ожидать, что макроскопическое поведение можно легко описать с помощью таких величин, как плотность, массовая скорость, температура, давление и т. д., хотя все эти понятия сохраняют смысл и конечные результаты выражаются в виде измеряемых и практически важных величин, таких, как лобовое сопротивление движущихся в разреженной атмосфере объектов. При этом оказывается полезной одночастичная функция распределения и уравнение Больцмана приобретает особое значение как уравнение, охватывающее весь диапазон разрежений и соответствующее этому диапазону поведение, начиная от жидкостноподобного режима умеренно плотного газа и кончая свободномолекулярным режимом, при котором молекулярными столкновениями практически можно пренебречь. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...